Universets entropi

Værdi	Beregningsformel	Betyder
Total entropi af den synlige del $S$	${\frac {4\pi }{3}}s_{\gamma }L^{3}$	$\sim 10^{90}k$
Specifik entropi af en fotongas $s_{{\gamma ))$	${\frac {8\pi ^{2}}{90}}T_{0}^{3}$	$\approx 1{,}49\cdot 10^{3}\cdot k$ cm −3

Universets entropi er en størrelse, der karakteriserer graden af uorden og universets termiske tilstand .

Den klassiske definition af entropi og den måde, den beregnes på, er ikke egnet til universet, da gravitationskræfter virker i det, og stof i sig selv ikke danner et lukket system . Det kan dog bevises, at den totale entropi er bevaret i det medfølgende volumen .

I et relativt langsomt ekspanderende univers er entropien i det medfølgende volumen bevaret, og i størrelsesorden er entropien lig med antallet af fotoner [1] .

Aktuel entropiværdi

Selvom begrebet entropi ikke kan anvendes på universet som helhed, kan dette gøres for en række undersystemer af universet, der tillader en termodynamisk og statistisk beskrivelse (for eksempel til de interagerende undersystemer af alle kompakte objekter, termisk kosmisk mikrobølge baggrund , kosmisk mikrobølge baggrund neutrinoer og gravitoner ). Entropien af kompakte objekter (stjerner, planeter osv.) er ubetydelig sammenlignet med entropien af relikviemasseløse (og næsten masseløse) partikler - fotoner, neutrinoer, gravitoner. Entropitætheden af relikviefotoner, der danner termisk ligevægtsstråling med en moderne temperatur T = 2,726 K , er lig med

s_{\gamma }={\frac {16\sigma }{3c}}T^{3}=1{,}49\cdot 10^{3}k

cm −3 ≈ 2,06 10 −13 erg K −1 cm −3 ,

hvor σ er Stefan-Boltzmann konstanten ,

c er lysets hastighed , k er Boltzmann-konstanten .

Tætheden af antallet af fotoner af termisk stråling er proportional med tætheden af dens entropi:

n_{\gamma }=s_{\gamma }/(3{,}602\,k).

Hver af varianterne af masseløse (eller lys, med en masse meget mindre end 1 MeV) neutrinoer bidrager til den kosmologiske entropitæthed, da de i den kosmologiske standardmodel er løsrevet fra stof før fotoner, og deres temperatur er lavere: Det kan også blive vist, at termiske relikviegravitoner, der løsner sig fra stoffer meget tidligere end neutrinoer, yder et bidrag til entropi, der ikke overstiger $s_{\nu }={\frac {7}{22}}s_{\gamma },$ $T_{\nu }=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}T_{\gamma }.$ $s_{\gamma }.$

Således (hvis man antager, at der uden for standardmodellen ikke er et stort antal varianter af lysstabile partikler ukendt for os, som kan fødes i det tidlige univers og praktisk talt ikke interagerer med stof ved lave energier), bør vi forvente, at entropietætheden af universet ikke er mere end et par gange større Da gravitationsfeltet i stor skala er højt ordnet (universet er homogent og isotropt i store skalaer), er det naturligt at antage, at der ikke er nogen væsentlig forstyrrelse forbundet med denne komponent, hvilket kunne yde et væsentligt bidrag til den samlede entropi. Derfor kan den samlede entropi af det observerbare univers estimeres som produktet af dets volumen V by $s_{\gamma }.$ $s_{\gamma }:$

S\approx Vs_{\gamma }\approx {\frac {4\pi }{3}}L^{3}s_{\gamma }\sim 10^{90}k,

hvor L ≈ 46 milliarder lysår ≈ 4,4 10 28 cm er afstanden til den moderne kosmologiske horisont (det observerbare universs radius) i den generelt accepterede kosmologiske model ΛCDM . Til sammenligning er entropien af et sort hul med en masse lig med massen af det observerbare univers ~10 124 k , hvilket er 34 størrelsesordener højere; dette viser, at universet er et højt ordnet objekt med lav entropi og angiveligt er årsagen til eksistensen af tidens termodynamiske pil [2] .

Universets specifikke entropi er ofte normaliseret til baryondensiteten n b . Dimensionsløs specifik entropi af relikviestråling $S_{\gamma }={\frac {s_{\gamma }}{n_{b}k}}\sim 10^{9}.$

Loven om bevarelse af entropi i universet

I det moderne univers, begyndende i det mindste fra det øjeblik 1 s efter begyndelsen af udvidelsen, stiger entropien i det medfølgende volumen meget langsomt (udvidelsesprocessen er praktisk talt adiabatisk ) [2] . Denne position kan udtrykkes som en (tilnærmet) lov om bevarelse af entropi i universet. Det er vigtigt at indse, at det ikke har en så fundamental status som lovene om bevarelse af energi, momentum, ladning osv., og kun er en god tilnærmelse til nogle (men ikke alle) stadier af universets udvikling ( især for det moderne univers).

I det generelle tilfælde har tilvæksten af intern energi formen:

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}dN_{i}.

Lad os tage i betragtning, at de kemiske potentialer μ i af partikler og antipartikler er lige store og modsatte i fortegn:[ afklare ]

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}(dN_{i}-d{\overline {N}}_{i}).

Hvis vi betragter udvidelsen som en ligevægtsproces, så kan det sidste udtryk anvendes på det medfølgende volumen ( , hvor er "radius" af universet). Men i det medfølgende volumen forbliver forskellen mellem partikler og antipartikler. I betragtning af dette faktum har vi: $V\propto a^{3}$ $-en$

TdS=(p+\rho )dV+Vd\rho .

Men årsagen til ændringen i volumen er ekspansion. Hvis vi nu, under hensyntagen til denne omstændighed, differentierer det sidste udtryk med hensyn til tid, får vi:

T{\frac {dS}{dt}}=a^{3}\venstre[3{\frac {\dot {a}}{a}}(p+\rho )+{\dot {\rho }}\ret].

Nu, hvis vi erstatter den med Hubble-konstanten og erstatter kontinuitetsligningen inkluderet i systemet af Friedman-ligninger , får vi nul på højre side: ${\frac {\dot {a}}{a}}$

T{\frac {dS}{dt}}=0.

Det sidste betyder, at entropien i det medfølgende volumen bevares (fordi temperaturen ikke er nul).

Noter

↑ Valery Rubakov, Boris Stern. Sakharov og kosmologi // "Trinity Variant" nr. 10(79), 24. maj 2011
↑ 1 2 Rozgacheva I. K., Starobinsky A. A. Entropy of the Universe // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Ch. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiske apparater - Lysstyrke. - S. 618-620. — 692 s. — 20.000 eksemplarer. — ISBN 5-85270-101-7 .

Litteratur

Rozgacheva I.K., Starobinsky A.A. Entropy of the Universe // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiske apparater - Lysstyrke. - S. 618-620. — 692 s. — 20.000 eksemplarer. — ISBN 5-85270-101-7 .
Det umuliges fysik - M .: Alpina faglitteratur, 2009. - 456 s. - ISBN 978-5-91671-024-3 = Oversættelse. fra engelsk. — Michio Kaku . Det Umuliges Fysik. New York : Doubleday , 2008, 329 s., ISBN 978-0-385-52069-0 S.38.
Linde AD Inflating Universe // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Russian Academy of Sciences , 1984. - T. 144 , no. 2 . (Russisk)

Universets entropi

Aktuel entropiværdi

Loven om bevarelse af entropi i universet

Noter

Litteratur

Links