Elektron-fonon træk

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. januar 2022; verifikation kræver 1 redigering .

Elektron-fononmodstand ( eng. elektron-fononmodtræk ) - interaktion med ikke-ligevægtsfononer af strømbærere ( elektroner eller huller ) i en leder. Når der skabes en temperaturgradient i prøven, opstår der en strøm af fononer, som spredes på elektroner og overfører en del af deres kvasi-momentum til dem og skaber deres strømning fra prøvens varme til den kolde kant. Dette er et af bidragene til den termoelektriske effekt i et lukket kredsløb. I et åbent kredsløb opstår træk termokraft. Modstandseffekten blev forudsagt af L. E. Gurevich for metaller i 1945 [1] [2] . Frederiksz observerede første gang denne effekt i germanium i 1953 [3] . Effekten observeres i tilstrækkeligt rene prøver med en gennemsnitlig fri vej af strømbærere, der kan sammenlignes med den for fononer, det vil sige, at elektron-fonon-interaktionen er hovedmekanismen for spredning af strømbærere, og ikke urenheder og andre afslapningsprocesser [4 ] , og yder hovedbidraget til den termoelektriske effekt ved lave temperaturer.

Generelle ligninger

For en tredimensionel krystal med et kubisk gitter er spredningslovene for elektroner, akustiske og optiske fononer skrevet som:

\varepsilon ={\frac {{\textbf {p}}^{2}}{2m)),

\hbar \omega =sq,

\hbar \Omega =\hbar \Omega _{0}\left(1-{\frac {\alpha a^{2}q^{2}}{\hbar ^{2}}}\right) ,

hvor p er elektron quasimomentum, q er phonon quasimomentum ( q =| q |), m er den effektive elektronmasse, α er dispersionskonstanten, a er gitterkonstanten, er den reducerede Planck konstant, ω og Ω er akustiske og optiske fononfrekvenser. Kinetikken af kvasipartikler er beskrevet ved ikke-ligevægtsfordelingsfunktioner for elektroner - f , akustiske og optiske fononer - N og No . Disse funktioner opfylder de koblede Boltzmann kinetiske ligninger: $\hbar$

{\frac {\partial f}{\partial t))+{\textbf {v)){\frac {\partial f}{\partial {\textbf {r))))+e\venstre( {\textbf {E}}+{\frac {1}{c}}{\textbf {v}}\ gange {\textbf {H}}\right){\frac {\partial f}{\partial {\ textbf {p}}}}=S_{ep}+S_{ed}+S_{ee}+S_{eo}

{\frac {\partial N}{\partial t))+{\textbf {v))_{q}\cdot \nabla N=S_{pe}+S_{pp}+S_{pd}+ S_{po}

{\frac {\partial N^{o}}{\partial t}}+{\textbf {v}}_{q}^{o}\cdot \nabla N^{o}=S_{oe }+S_{oo}+S_{od}+S_{op}

hvor r er koordinaten (radiusvektor), t er tiden, v , v q og v q o er hastighederne for elektronerne, akustiske og optiske fononer. E er det elektriske felt, H er styrken af det magnetiske felt , c er lysets hastighed, S med subscripts er kollisionsintegralet , hvor de første subscripts betyder den spredte partikel, og den anden er scattereren. e, p, o og d svarer til elektroner, akustiske fononer, optiske fononer og defekter såsom urenheder og prøvegrænser. Generelt er problemet reduceret til at løse disse ligninger under nogle antagelser (simplifikationer) om formen af kollisionsintegralerne.

Noter

↑ L.E. Gurevich. // Zh. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 193 .
↑ L.E. Gurevich. // Zh. Exp. Teor. Fiz.. - 1946. - S. 416 .
↑ HPR Frederikse. Termoelektrisk effekt af Germanium under stuetemperatur // Fysisk. Rev.. - 1953. - T. 92 . - S. 248 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.248 .
↑ Yu. G. Gurevich, OL Mashkevich. Elektron-fonon træk- og transportfænomener i halvledere // Physics Rep .. - 1989. - T. 181 . - S. 327-394 . - doi : 10.1016/0370-1573(89)90011-2 .