Bellara formel

Bellards formel giver dig mulighed for at beregne det n'te ciffer af pi i binær repræsentation . Dette er en hurtig modifikation (ca. 43 % hurtigere [1] ) af Bailey-Borwein-Pluff-formlen . Formlen blev opdaget af den franske programmør Fabrice Bellard . Brugt i PiHex -nummerdistribueret computerprojekt . $\pi$

Formel

$\pi ={{{\frac 1{2^{6}}}}\,{\sum _{{n=0}}^{\infty {{{{\frac {{({-1}) }^{n}}{2^{{{10}\,n}}}}}\,{\venstre(-{({\frac {{2^{5}}}{{4\,n} +1}}}-{{\frac 1{{4\,n}+3}}}+{{\frac {2^{8}}{{{10}\,n}+1}}}- {{\frac {2^{6}}{{{10}\,n}+3}}}-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+5}} }-{{\frac {2^{2}}{{{10}\,n}+7}}}+{{\frac 1{{{10}\,n}+9}}}}\right )}}}}}$

Noter

↑ PiHex-projektet arkiveret 2006-07-21 .

Bellara formel

Formel

Noter

Links