Berry -fasen er den fase , der opstår, når et kvantemekanisk system passerer gennem en lukket bane i parameterrummet, når systemet udsættes for en cyklisk adiabatisk forstyrrelse . Kaldes også geometrisk fase [1] , topologisk fase [2] eller Pancharatnam-Berry fase efter S. Pancharatnam og Sir Michael Berry . Fænomenet blev først opdaget i 1956 [3] og genopdaget i 1984 [4] . Berry-fasen kan observeres i Aharonov-Bohm-effekten og i koniske skæringspunkter mellem potentielle energioverflader . I tilfælde af Aharonov-Bohm-effekten er den adiabatiske parameter magnetfeltet i solenoiden , og cyklicitet betyder, at den målte værdi svarer til en lukket bane og beregnes på sædvanlig måde ved hjælp af interferens. I tilfælde af et keglesnit er de adiabatiske parametre de molekylære koordinater . Udover kvantemekanik forekommer den geometriske fase i mange andre bølgesystemer såsom klassisk optik . Det kan tages som en tommelfingerregel, at en Berry-fase opstår, når der er mindst to parametre, der påvirker bølgen nær et træk eller en form for hul i topologien.
Bølger er karakteriseret ved amplitude og fase , og begge karakteristika kan ændres som en funktion af nogle parametre. Berry-fasen opstår, når begge parametre ændres samtidigt, men meget langsomt (adiabatisk), og til sidst vender tilbage til den oprindelige konfiguration. Intuitivt ser det ud til, at bølgerne i systemet vender tilbage til deres oprindelige tilstand, til de passende amplituder og faser (og i overensstemmelse med den forløbne tid). Men hvis parameteren ændres på en cyklisk måde, i stedet for at genoprette den oprindelige tilstand, er det muligt, at start- og sluttilstanden er forskellige i deres faser. Denne faseforskel er Berry-fasen, og dens forekomst indikerer, at afhængigheden af systemets tilstand af parametrene er ental (udefineret) for en kombination af dem.
Den enkleste klassiske analog til den geometriske fase er rotationen af Foucault-pendulets svingplan . Forskydningen fra Jordens rotation pr. dag, udtrykt i radianer, er lig med den rumvinkel, der dækkes af pendulets bane på Jordens overflade (geometrisk formel [1] ). Dette er et eksempel på holonomi genereret ved parallel translation af en vektor tangent til kuglen [5] .