Balanceret sæt

Et sæt, der hører til et vektorrum, kaldes balanceret (afrundet, balanceret), hvis det for en hvilken som helst skalar er sådan , at følgende relation gælder: $B$ $V$ $\alfa$ $|\alpha |\leqslant 1$

\alfa B\undersæt B,

det vil sige for ethvert element , element , . $x\i B$ $\alfa x\i B$ $|\alpha |\leqslant 1$

Eksempler

Cirklen på flyet, kuglen ind med centrum ved origo er konvekse og afbalancerede sæt. $\mathbb {R} ^{n}$
Rektangelet i : er et konveks sæt og generelt set ubalanceret. $\mathbb {R} ^{n}$ $\alpha _{i}\leqslant x_{i}\leqslant \beta _{i},\;i=1,\;2,\;\ldots ,\;n$

Se også

stjerneregion

Litteratur

Sadovnichiy V.A. Theory of Operators: Lærebog for gymnasier. - 4. udg. - M . : Bustard, 2001. - 384 s. — ISBN 5-7107-8699-3 . .