Et transcomputational problem er en opgave i teorien om beregningsmæssig kompleksitet , der kræver behandling af mere end 10 93 bit information [1] . Tallet 10 93 , kaldet " Bremermann-grænsen ", er det samlede antal bits , der behandles af en hypotetisk jord-størrelse computer, der kører med sin maksimalt mulige hastighed , i en tidsperiode svarende til Jordens samlede levetid [1] [2 ] . Udtrykket "transcomputing" blev foreslået af Bremermann [3] .
Den rejsende sælgers opgave er at finde en måde at omgå en given liste over byer, der har en minimumsomkostning. Traverseringsstien skal besøge alle byer nøjagtigt én gang og vende tilbage til startbyen. Hvis der er n byer på listen , så er antallet af mulige omveje n ! . Fordi 66! er omtrent lig med 5,443449391×10 92 og 67! ≈ 3,647111092×10 94 bliver problemet med at kontrollere alle mulige stier transcomputational for n > 66 .
En komplet test af alle kombinationer af et 308-input, 1-output integreret kredsløb kræver test af 2.308 inputkombinationer. Fordi nummeret 2308 er transcomputational , er opgaven med at teste et sådant integreret kredsløbssystem et transcomputational problem. Dette betyder, at der ikke er nogen måde at brute-force skemaet for alle input [1] [4] .
Overvej et q × q -array, der repræsenterer et skakternet -lignende mønster, hvor hver firkant kan være en af k farver. Det samlede antal mulige mønstre er k n , hvor n = q 2 . Opgaven med at bestemme den bedste klassificering af mønstre i henhold til ethvert udvalgt kriterium kan løses ved opregning af alle mulige farvemønstre. For 2 farver bliver en sådan søgning transcomputational, når matrixstørrelsen er 18×18 eller mere. For en 10×10 matrix bliver problemet transcomputational, når antallet af farver er 9 eller mere [1] .
Denne opgave er relateret til studiet af nethindens fysiologi . Nethinden består af omkring en million lysfølsomme celler. Selvom en celle kun har 2 mulige tilstande, kræver behandling af en nethindetilstand som helhed behandling af mere end 10.300.000 bits information. Dette overskrider langt Bremermann-grænsen [1] .
Et system af n variable, som hver kan tage k mulige tilstande, kan have k n mulige tilstande. Analyse af et sådant system kræver behandling af mindst k n informationsbit. Opgaven bliver transcomputational hvis k n > 10 93 . Dette sker for følgende værdier af k og n [1] :
| k | 2 | 3 | fire | 5 | 6 | 7 | otte | 9 | ti |
| n | 308 | 194 | 154 | 133 | 119 | 110 | 102 | 97 | 93 |
Eksistensen af reelle transcomputing-problemer resulterer i begrænsninger af computere som middel til databehandling. En simpel forøgelse af computerkraften vil ikke være i stand til at løse problemer, der kræver behandling af et stort antal mulige situationer [2] .
I bogen The Hitchhiker's Guide to the Galaxy af Douglas Adams blev et transcomputational problem løst, der besvarer "Main Question of Life, the Universe, and Everything" (svaret vides at være 42 ).