Bremsstrahlung

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. juni 2021; checks kræver 7 redigeringer .

Bremsstrahlung - elektromagnetisk stråling udsendt af en ladet partikel under dens spredning (bremsning) i et elektrisk felt . Nogle gange inkluderer begrebet "bremsstrahlung" også strålingen af relativistisk ladede partikler, der bevæger sig i makroskopiske magnetfelter (i acceleratorer , i det ydre rum), og de kalder det magnetisk bremsstrahlung; dog er udtrykket " synkrotronstråling " mere almindeligt i dette tilfælde . Interessant nok er det tyske ord Bremsstrahlung solidt forankret på engelsk .

Ifølge klassisk elektrodynamik , som beskriver de grundlæggende love for bremsstrahlung ganske godt, er dens intensitet proportional med kvadratet på accelerationen af en ladet partikel . Da accelerationen er omvendt proportional med partiklens masse m , så vil bremsstrahlung af den lettest ladede partikel, elektronen , i samme felt, for eksempel være millioner af gange kraftigere end protonens stråling ( ). Derfor er bremsstrahlung, som opstår, når elektroner er spredt i det elektrostatiske felt af atomkerner og elektroner, oftest observeret og praktisk brugt; dette er især karakteren af røntgenstråler i røntgenrør og gammastråling udsendt af hurtige elektroner, når de passerer gennem stof. ${\displaystyle I\approx a^{2}\approx 1/m^{2))$

Årsagen til betydelig bremsstrahlung kan være termisk bevægelse i et varmt forkælet plasma [1] . Elementære handlinger af bremsstrahlung, i dette tilfælde kaldet termisk stråling, er forårsaget af kollisioner af ladede partikler, der udgør plasmaet. Bremsstrahlung-effekten af et fuldt ioniseret plasma er [2] :

Q=1{,}5\cdot 10^{-27}n_{e}n_{i}Z^{2}{\sqrt {T_{e}}},

hvor - specifik kraft, erg / sek / cm 3 ;

Q

Z

— elementets serienummer;

{\displaystyle n_{e},n_{i))

er koncentrationerne af elektroner og ioner, cm– 3 ;

T_{e}

er temperaturen af elektronplasmaet, K.

For eksempel vil en liter brintplasma med en elektrontemperatur på 1⋅10 8 K og en elektrondensitet på 1⋅10 16 cm -3 udsende røntgenstråler med en effekt på omkring 150 kW [2] . Kosmisk røntgenstråling, hvis observation blev mulig med fremkomsten af jordens kunstige satellitter, er tilsyneladende delvist termisk bremsstrahlung.

Bremsstrahlung røntgen- og gammastråling er meget udbredt inden for teknologi, medicin, forskning inden for biologi, kemi og fysik.

Historie

Sandsynligvis observerede Nikola Tesla bremsstrahlung for første gang i slutningen af det 19. århundrede, men hans resultater blev ikke offentligt bredt [3] . I 1895 viste Wilhelm Roentgen , at en stråle af elektroner i et vakuumrør genererer stråling ( gammastråler ), når den kolliderer med et stof (for eksempel selve lampens stof) [4] . I 1915 etablerede William Duane og Franklin Hunt en empirisk afhængighed af den maksimale fotonenergi af energien af de indfaldende elektroner [5] . I 1922 opdagede Helmut Kulenkampf, at bremsstrahlung-spektret er kontinuerligt og beskrev også dets form [6] . Den første (klassiske) bremsstrahlung-teori blev udviklet af Hendrik Kramers kort derefter.

Bremsstrahlung-teorien, som tager højde for kvantemekaniske effekter, blev udviklet af Sommerfeld i 1929 [6] .

Bremsstrahlung teorier

Klassisk teori

I klassisk elektrodynamik vil enhver hurtigt bevægende ladning skabe elektromagnetiske bølger. Accelerationen, der skaber en kerne med ladning af en partikel med ladning og masse , vil være ens . Så vil strålingsintensiteten være proportional [5] . På den ene side er strålingsintensiteten således proportional med kvadratet af atomnummeret på det grundstof, hvorpå partiklerne decelereres. På den anden side afhænger strålingsintensiteten stærkt af massen af den spredte partikel. På grund af dette har strålingen produceret af protoner eller alfapartikler en intensitet millioner af gange mindre end elektronernes intensitet, når den spredes af det samme stof. Selv den letteste partikel, tungere end en elektron, myonen , er 212 gange tungere end den og genererer derfor 40.000 gange mindre intens stråling. Derfor betragtes i praksis kun bremsstrahlung genereret af elektroner eller positroner . $Ze$ $ze$ $m$ $Zze^{2}/m.$ $Z^{2}z^{2}/m^{2}$

Kvanteelektrodynamik

I kvanteteorien har en elektron i et Coulomb-felt en vis sandsynlighed for at gå over til en lavere energitilstand og udsende en foton i processen (der er en sandsynlighed for at producere flere fotoner i denne proces, men den er ekstrem lille [7] ). Denne proces er i bund og grund den uelastiske spredning af en elektron af en kerne. Elastisk spredning er også mulig, hvor elektronens energi ikke ændres, og fotonen ikke udsendes, og de fleste spredningsbegivenheder er nøjagtigt som dette (for elektroner med lav energi og lette kerner, kun 1/137 ( fint ) strukturkonstant ) af alle spredningsbegivenheder er uelastisk [5] ).

Denne sandsynlighed afhænger i det generelle tilfælde af selve elektronens energi. I den ikke-relativistiske tilnærmelse er strålingstværsnittet af en elektron med energi for en elektron, der flyver i en afstand fra kernen, [8] : $k,$ $r_{0}$

\phi _{k}d\left({\frac {k}{T_{0}}}\right)={\frac {Z^{2}r_{0}^{2}}{137 }}{\frac {16}{3}}{\frac {dk}{k}}{\frac {\mu ^{2}}{p_{0}^{2}}}{\text{ln} }{\frac {p_{0}+p}{p_{0}-p)),

hvor er atomladningen,

Z

\mu

er resten af elektronens energi,

T_{0}

er elektronens kinetiske energi,

p_{0}

og er elektronens momentum før og efter kollisionen.

s

Således kan vi i den første tilnærmelse sige, at sandsynligheden for dannelsen af en foton er omvendt proportional med dens energi. På den anden side, i det ekstreme tilfælde af ultrahøje energier, er fordelingen givet som følger [9] :

\phi _{k}d\left({\frac {k}{E_{0}}}\right)=2{\frac {Z^{2}r_{0}^{2}}{ 137}}{\frac {dk}{k}}{\frac {E}{E_{0}}}\venstre[{\frac {E_{0}^{2}+E^{2}}{E_ {0}E}}-{\frac {2}{3}}\right]\left[2{\text{ln}}{\frac {2E_{0}E}{\mu k}}-1\ ret]

Som det ses, er der i begge tilfælde en afhængighed af strålingssandsynligheden af $Z^{2}.$

Formen på formler, der beskriver bremsstrahlung, er også påvirket af forvrængning af Coulomb-feltet af atomets elektronskaller [9] .

Under spredning kan en elektron udsende enhver mængde energi, op til dens samlede kinetiske energi , afhængigt af hvor tæt på kernen den har passeret, og hvor meget dens bane har ændret sig. Den maksimale frekvens af bremsstrahlung er således bestemt af ligningen [5] , hvoraf det følger: , hvor V er den spænding, der accelererer elektronen. Denne ligning kaldes Duane-Gant-grænsen . Dette er en af de vigtige forskelle mellem energifordelingen, der antages i den klassiske teori, og den, der leveres af den kvantemekaniske teori - i den klassiske teori dækker bremsstrahlung hele spektret [10] . $T,$ $\hbar \nu =T$ $\nu ={\frac {eV}{\hbar ))$

Vinkelfordeling af stråling

Vinkelfordelingen af bremsstrahlung afhænger af den kinetiske energi af de indfaldende elektroner. I tilfælde af relativistiske elektroner er fotonemissionsretningerne overvejende i en kegle med en vinkel ved spidsen (denne værdi er den gennemsnitlige fotonemissionsvinkel). Vinkelfordelingen har i dette tilfælde formen [11] : $\varepsilon \approx {\frac {m_{e}c^{2}}{T_{e}}}$

d\sigma (E,\theta )={\frac {A\cdot \theta d\theta }{\theta ^{2}+{\frac {m_{e}c^{2}}{E }}}}.

For ikke-relativistiske elektroner kan fotoner udsendes både fremad og bagud, deres vinkelfordeling er proportional med hvor er vinklen mellem retningen af fotonens emission og den decelererende elektrons bane. $\cos ^{2}\theta ,$ $\theta$

Polarisering

Hvis en elektron bremses i henhold til en lineær lov, vil dens stråling være fuldstændig polariseret. Bremsstrahlung i stof er imidlertid skabt af elektroner, der bevæger sig langs hyperbolske baner, så polarisering forekommer kun delvist. Jo tættere en elektron flyver på kernen, jo mere ændrer dens bane sig, og dermed desto større bliver accelerationskomponenten rettet i den modsatte retning af bevægelsen. Der er således to tilfælde af næsten fuldstændig polarisering af bremsstrahlung: når en elektron passerer meget tæt på kernen og praktisk talt stopper (i dette tilfælde er hastigheds- og bremsstrahlung-feltvektorerne praktisk talt parallelle), hvilket svarer til en zone tæt på kortbølgelængdegrænse for fotoner, eller når den passerer relativt langt fra kernen (så er hastigheds- og feltvektorerne vinkelrette, dvs. polariseringen er negativ), hvilket svarer til de laveste energifotoner [12] . I mellemliggende tilfælde er polariseringen mindre.

Den totale polarisering af bremsstrahlung er omkring 50%.

Bremsstrahlung spektrum

Bremsstrahlung- spektret er kontinuerligt, og dets maksimale frekvens bestemmes af energien af den ladede partikel. Hvis en elektron accelereres i et potentiale på titusvis af kilovolt , vil der opstå elektromagnetiske bølger i røntgenområdet , når en sådan elektron decelererer.

Spektrets form er kompleks, men de generelle principper er som følger: andelen af fotoner af en given frekvens falder med stigende frekvens og har en tendens til nul, når den nærmer sig sin maksimale værdi. For elektroner med højere energi stiger antallet af fotoner, hvis energi er tæt på det maksimalt mulige, hvilket udtrykkes ved en stigning i spektrumgrafen ved fotonenergier, der nærmer sig energierne fra indfaldende elektroner [13] .

En god tilnærmelse af bremsstrahlung-spektret er Kramers-formlen [14] :

I(\lambda )=KZ{\frac {\lambda -\lambda _{0)){\lambda _{0}\lambda ^{3))},

hvor er den mindste strålingsbølgelængde,

\lambda _{0}

K

er en vis koefficient afhængig af målmaterialet.

I praksis er spektret af fotoner undertrykt i lavfrekvensområdet, fordi absorptionen af lavenergifotoner i et stof er meget stærkere end højenergiske [15] .

Intensitet

Når en elektron flyver gennem et stoflag med en tykkelse på dx, bestående af atomer med en ladning og et massetal , udstråler en elektron en vis brøkdel af sin energi, som udtrykkes ved følgende empiriske formel [16] : $Ze$ $EN,$ $E_{e},$

dE=-\left(1{,}4Z^{2}{\frac {5,2-{\frac {lnZ}{3}}}{A}}\right)E_{e}dx\ cdot 10^{-3}

hvor har dimensionen g/cm 2 .

dx

Det kan ses af formlen, at elektronenergien og bremsstrahlung-intensiteten falder eksponentielt, når de går dybere ind i målet. Tykkelsen af stoflaget, under den passage, hvorigennem en elektrons energi falder med en faktor e , kaldes strålingslængden. Denne værdi bruges ofte til at måle tykkelsen af mål.

Da gammastråling også absorberes i stof , bør måltykkelsen ikke være særlig stor for at maksimere strålingsintensiteten. Normalt når strålingen sit maksimum ved en lagtykkelse på 1/3—1/4 af den maksimale vej.

Kilder

Røntgenrør

I røntgenrør accelereres elektroner af et elektrisk felt, hvorefter de rammer et særligt metalmål. Under kollisioner med målatomer sænker elektroner farten og udsender fotoner, inklusive dem i røntgenområdet . Ikke al stråling fra røntgenrør er bremsstrahlung - det meste af det er karakteristisk røntgenstråling - overførsel af elektronenergi, som overfører den til en højere bane, og dens videre tilbagevenden til et lavere energiniveau med strålingen fra den modtagne energi.

På grund af sin enkelhed og tilgængelighed bruges denne ordning meget ofte til kunstig produktion af røntgenstråler og bruges i medicin og teknologi, på trods af at dens effektivitet er ret lav - kun 3-8% af energien omdannes til Røntgenstråler [17] .

Beta-forfald

Et af produkterne fra beta-henfald er en beta-partikel , en højenergielektron. Når beta-partikler passerer gennem stof, mister de energi gennem bremsstrahlung, og denne kanal er jo større, jo større energi er partiklen. Ud over den sædvanlige bremsstrahlung, der genereres, når en elektron bevæger sig i et stof (ekstern bremsstrahlung), er der en anden undertype af stråling, der er karakteristisk for beta-henfald - intern bremsstrahlung, bestående af gamma-kvanter, der dannes direkte under beta-henfald [18] . Da energien af beta-partikler er begrænset, bliver bremsstrahlung kun mærkbar for meget intense kilder til beta-stråling.

Bremsstrahlung bør tages i betragtning, når der udvikles beskyttelse mod betastråling, fordi gammastråler har en meget større gennemtrængningsevne end beta-partikler, til beskyttelse mod hvilken en metalskærm på få millimeter tyk er tilstrækkelig. Skjolde lavet af plastik eller andre lavt atomnummer elementer bør bruges til at beskytte mod høj energi beta partikler for at reducere sandsynligheden for høj energi foton emission [19] .

Termisk bevægelse

I plasma ioniseres atomerne, og derfor er der et stort antal frie ladningsbærere. Bremsstrahlung i dette tilfælde opstår fra kollisionen af elektroner og ioner. Med en stigning i temperaturen og følgelig elektronernes hastighed stiger fotonenergierne.

Hvis plasmaet er gennemsigtigt for stråling, så er bremsstrahlung en effektiv måde at afkøle det på. En sådan kanal er den vigtigste for temperaturer, der overstiger 10.000.000 Kelvin [20] .

Det er denne stråling, der er hovedårsagen til radioemissionen fra solkoronaen , planetariske tåger og interstellar gas [21] .

Elektron-elektron spredning

En elektron kan også spredes på atomernes elektronskaller. Denne stråling er meget mindre end den, der genereres ved spredning af kerner, da ladningen af en elektron kun er 1 e , mens energien af bremsstrahlung er proportional med kvadratet af ladningen af målpartiklen. For indfaldende elektronenergier under 300 keV kan denne kanal negligeres [22] . Men med en stigning i elektronernes hastighed såvel som for lette elementer (hvis ladningen af kernen ikke er så stor sammenlignet med ladningen af en elektron), for eksempel, når den passerer gennem luft, øges dens betydning. Elektron-elektron bremsstrahlung er signifikant i nogle astrofysiske processer, i plasmaskyer med temperaturer over 10 9 K [21] .

Nucleon bremsstrahlung

Som nævnt ovenfor er intensiteten af bremsstrahlung genereret af protoner i et Coulomb-felt flere millioner gange mindre end strålingen genereret af elektroner, fordi den er omvendt proportional med kvadratet af massen. Nukleon -nukleonkræfter er imidlertid meget større end elektromagnetiske, og derfor er bremsstrahlung af nukleoner blevet registreret i nukleare reaktioner, såsom:

p + n → 2 H + y,

eller:

p + 2 H → 3 He + y.

Fotoner udsendt i sådanne reaktioner har en energi på adskillige MeV [23] .

Noter

↑ Elementary Plasma Physics, 1969 , s. 84.
↑ 1 2 Elementær Plasmafysik, 1969 , s. 85.
↑ Nikola Tesla: Lecture Before The New York Academy of Sciences - 6. april 1897 Arkiveret 16. februar 2017 på Wayback Machine
↑ Bremsstrahlung & X-rays Arkiveret 25. november 2013 på Wayback Machine
↑ 1 2 3 4 THE ATOMIC NUCLEUS Arkiveret 29. maj 2015 på Wayback Machine
↑ 1 2 Scintillation Spectrometry of Low-Energy Bremsstrahlung Arkiveret 16. januar 2017 på Wayback Machine
↑ Bremsstrahlung Arkiveret 7. januar 2017 på Wayback Machine (russisk)
↑ Quantum Theory of Radiation, 1956 , s. 280.
↑ 1 2 Kvanteteori om stråling, 1956 , s. 281.
↑ Bremsstrahlung X-rays Arkiveret 18. januar 2017 på Wayback Machine (russisk)
↑ Elektromagnetiske interaktioner af ladede partikler Arkiveret 28. november 2016 på Wayback Machine (russisk)
↑ Fundamentals of X-ray Physics, 2007 , s. 54.
↑ 1 2 Aktiveringsanalyse, 1974 , s. 111.
↑ Fundamentals of X-ray Physics, 2007 , s. 65.
↑ At opnå og bruge radioaktive isotoper, 1962 , s. 65.
↑ Bremsstrahlung Arkiveret 18. januar 2017 på Wayback Machine (russisk)
↑ EFFEKTIV RØNTGEN BREMSSTRAHLUNG KILDE Arkiveret 25. maj 2017 på Wayback Machine
↑ Brief Chemical Encyclopedia, 1962 , s. 91.
↑ Afskærmning af betastråling for at reducere Bremsstrahlung Arkiveret 18. januar 2017 på Wayback Machine
↑ Solar-terrestrisk fysik, 2009 , s. 110.
↑ 1 2 Bremsstrahlung Arkiveret 21. januar 2017 på Wayback Machine (russisk)
↑ ELECTRON-ELECTRON BREMSSTRAHLUNG EMISSION OG INFERENCE AF ELECTRON FLUX SPECTRA I SOLFLAS Arkiveret 25. juli 2018 på Wayback Machine
↑ Radioactivity: Introduction and History, From the Quantum to Quarks, 2016 , s. 282.

Litteratur

Geitler V. Strålingsprocesser i den første tilnærmelse // Kvanteteori om stråling . - 3. - M . : "Forlag for udenlandsk litteratur", 1956. - S. 280. - 498 s. — ISBN 5-4584-2739-4 .
Kuznetsov R.A. Normaliserede bremsstrahlung-spektre for forskellige elektronenergier // Aktiveringsanalyse . - 2. - M. : ATOMIZDAT, 1974. - S. 111. - 344 s.
Helium Pavlinskiy. Bremsstrahlung X-ray // Fundamentals of X-ray Physics . - M. : Fizmatlit, 2007. - S. 47. - 239 s. — ISBN 5-4579-6651-8 .
Bochkarev V.V. Anvendelse af radioaktive isotoper // Fremstilling og anvendelse af radioaktive isotoper . - M. : Gosatomizdat, 1962. - 288 s.
Knunyants I. L. Beskyttelse mod stråling af radioaktive stoffer // Brief Chemical Encyclopedia . - M . : "Sovjetisk Encyclopedia", 1962. - T. 2. - S. 91. - 1082 s. — ISBN 5-4582-6128-3 .
Undersøgelse af aktive processer i solkoronaen // Solar-terrestrisk fysik . - M. : Fizmatlit, 2009. - 488 s. — ISBN 978-5-9221-1175-1 .
Michael F. L'Annunziata. Bremsstrahlung // Radioactivity: Introduction and History, From the Quantum to Quarks . - 2. - ELSEVIER, 2016. - 903 s. - ISBN 978-0-4446-3496-2 .
Artsimovich L. A. Elementær plasmafysik. - 3. udg. — M .: Atomizdat , 1969. — 189 s.
Kotelnikov IA- forelæsninger om plasmafysik. Bind 1: Fundamentals of Plasma Physics. - 3. udg. - Sankt Petersborg. : Lan , 2021. - 400 s. - ISBN 978-5-8114-6958-1 .

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNF : 122681514 GND : 4142023-8 J9U : 987007282511805171 LCCN : sh85016730 NDL : 00570284 SUDOC : 031472036