Wald identitet

Wald-identiteten definerer en formel til beregning af den matematiske forventning for tilfældige summer.

Opkaldt efter den ungarske matematiker Abraham Wald .

Ordlyd

Lade være uafhængige identisk fordelte stokastiske variable . — er også en tilfældig variabel med en diskret fordeling og tager positive heltalsværdier . Yderligere , og skal have en begrænset matematisk forventning og skal være uafhængig af . Derefter $X_{1},...,X_{N}$ $N$ $X_{i}$ $N$ $N$ $X_{i}$

$\operatørnavn {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operatørnavn {E} (N)\operatørnavn {E} (X)$ .