Couette aktuel

Couette-strømmen i hydroaeromekanik er en laminær strøm af en viskøs væske mellem to parallelle vægge (ikke nødvendigvis retlinet), hvoraf den ene bevæger sig i forhold til den anden. Strømningen sker under påvirkning af viskøse friktionskræfter, der virker på væsken, og forskydningsspænding parallelt med væggene. Denne type strøm er opkaldt efter Maurice Marie Alfred Couette , professor i fysik i byen Angers i slutningen af det 19. århundrede .

Den enkleste model

Matematisk beskrivelse

Overvej to parallelle retlinede vægge placeret i en afstand h fra hinanden. Lad en af dem bevæge sig, for eksempel den øverste, bevægelseshastigheden u 0 er konstant, og bevægelsen sker i væggens plan. Hvis vi antager, at trykket i væsken er konstant (der er ingen trykgradient), så følger følgende forhold fra Navier-Stokes- ligningerne:

{\frac {d^{2}u}{dy^{2))}=0,

hvor y er den rumlige koordinat på tværs af strømningsretningen og u(y) er væskehastigheden. Ligningen blev opnået under den antagelse, at strømmen, der opstår i det pågældende tilfælde, er endimensionel - kun én (langsgående) hastighedskomponent ud af tre er ikke-nul . Hvis origo er på bundvæggen, så har grænsebetingelserne for denne komponent formen u(0) = 0 og u(h) = u 0 . Den nøjagtige løsning af ovenstående bevægelsesligning, under hensyntagen til grænsebetingelserne, er: $(u,v,w)$

u(y)=u_{0}{\frac {y}{h))

Permanent skift

Et vigtigt træk ved denne model er konstanten af forskydningsspænding i hele det område, der er optaget af væsken. Den første afledede af hastigheden i forhold til y , u 0 / h , er en konstant. Ifølge Newtons lov er forskydningsspænding produktet af dette udtryk og den dynamiske viskositetskoefficient .

Litteratur

T. Peschl, P. Ewald, L. Prandtl Fysik af elastiske og flydende legemer. M.-L.: GTTI, 1933. 325 s. (s. 245, uden at angive navnet Couette )