Pashas sætning

Ikke at forveksle med Pashas aksiom om en lige linje, der går gennem en trekant.

Pasch-sætningen  er et udsagn formuleret af den tyske matematiker Moritz Pasch i 1882 [1] . Er et eksempel på et udsagn i euklidisk geometri, der ikke kan udledes af Euklids postulater . I Hilberts aksiomatik er Paschs sætning afledt, især fra Paschs aksiom .

Ordlyd

Antag at punkterne A , B , C og D ligger på en linje og det er kendt at B ligger mellem A og C , og C ligger mellem B og D , så ligger B mellem A og D [2] .

Se også

Noter

  1. ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
  2. ↑ Coxeter (1969 , s. 179). I denne bog er denne påstand givet i § 12.274, men kaldes ikke Paschs sætning.

Litteratur

Links