Pauli teorem

Paulis sætning ( sætningen om spins forbindelse med statistik ) er en grundlæggende sætning inden for kvantefeltteori, der etablerer en forbindelse mellem klassiske felters transformationsegenskaber og metoderne til dets kvantisering. Først formuleret og bevist af Wolfgang Pauli i artiklen " Relationship between spin and statistics " modtaget den 19. august 1940 af redaktørerne af Physical Review [1] [2] . Sætningen om spins sammenhæng med statistik er en af ​​de vigtigste konsekvenser af den særlige relativitetsteori [3] .

Ordlyd

Formuleringen af ​​Pauli-sætningen [4] :

Klassiske felter, der beskriver partikler med heltalsspin er Bose-Einstein kvantiseret , og klassiske felter, der beskriver partikler med halvt heltals spin, er Fermi-Dirac kvantiserede .

Faktisk betyder det, at fermioner , det vil sige partikler med et halvt heltals spin, er antisymmetriske, det vil sige, når to partikler "permuteres", skifter tilstanden af ​​hele systemet fortegn, og partikler med et heltals spin ( bosoner ) ) er symmetriske.

Bevismidler

For at bevise sætningen om sammenhængen mellem spin og statistik (Paulis sætninger) bruges to postulater af kvantefeltteori:

• Operator-vurderede funktioner af to kvante-observabler relateret til forskellige rum-tidspunkter adskilt af en rumlignende intervalpendling [5] ;
• Energien i et kvantefeltsystem er positiv bestemt [6] .

Kvantefeltteoriens lokalitet er vigtig for beviset for sætningen.

Variationer og generaliseringer

Paulis teorem blev bevist for det idealiserede tilfælde af frie klassiske felter [7] . For interagerende felter blev et udsagn svarende til Pauli-sætningen bevist inden for rammerne af den såkaldte aksiomatiske kvantefeltteori [8] [9] . Paulis sætning kan bevises ved hjælp af Weinbergs sætning om forbindelsen af ​​felter med partikler [10] .

Konsekvenser

Fra Paulis sætning følger formen for permutationsrelationer mellem operatørerne for skabelse og udslettelse af partikler: bosoniske operatører skal forbindes af kommuteringsrelationer, fermion - antikommutation.

Fra Pauli-sætningen følger Pauli-udelukkelsesprincippet for ikke-relativistisk kvantemekanik om umuligheden af ​​at finde to ikke-interagerende fermioner i samme kvantetilstand.

Noter

1. ↑ Fysisk. Rev. 58, 116 (1940)
2. ↑ Pauli, 1947 , s. 72-83.
3. ↑ Pauli, 1947 , s. 83.
4. ↑ Bogolyubov N. N. , Shirkov D. V. Introduktion til teorien om kvantiserede felter . - 4. udg. — M .: Nauka, 1984. — 600 s.  (utilgængeligt link)
5. ↑ Pauli, 1947 , s. 80.
6. ↑ Pauli, 1947 , s. 82.
7. ↑ Pauli, 1947 , s. 79-83.
8. ↑ Streeter, Wightman, 1966 , kapitel 4.
9. ↑ Bogolyubov, Logunov, Todorov, 1969 , kapitel 5.
10. ↑ Rumer, 2010 , s. 198.

Links

• Pauli W., "Forbindelsen mellem spin og statistik" . Physical Review, 1940. Vol. 58, nr. 8. s. 716-722.
• Pauli W. , "Relation between spin and statistics" i Pauli W. Proceedings of Quantum Theory. Artikler 1928-1958. — M .: Nauka, 1977. — 696 s. - S. 354-366.

Litteratur

• Pauli W. Relativistisk teori om elementarpartikler. - M. : IL, 1947. - 83 s.
• Streeter R., Wightman A. PCT, spin og statistik og alt det der. - M. , 1966.
• Bogolyubov N. N. , Logunov A. A. , Todorov I. T. Grundlæggende om den aksiomatiske tilgang i kvantefeltteori. — M .: Nauka , 1969.
• Yu. B. Rumer , AI Fet teori om grupper og kvantificerede felter. - M. : Librokom, 2010. - 248 s. - ISBN 978-5-397-01392-5 .
• Yu. B. Rumer , AI Fet teori om grupper og kvantificerede felter. M.: Nauka, 1977, - 248 s. Afsnit 13. Paulis sætning om sammenhængen mellem spin og statistik.
• Govorkov A. B., En sætning om statistikken over identiske partikler . ECHAYA, 1993. Bind 24. Udgave 5. S. 1341-1413.
• Kushnirenko AN Introduktion til kvantefeltteori. 2. udg. Moskva: Vysshaya shkola, 1983. Afsnit 3.7 Paulis sætning om sammenhængen mellem spin og statistik. s. 131-134.
• Pauli teorem - Encyclopedia of Physics . Bind 3. S. 551.