Mohr-Mascheroni-sætningen

Mohr-Mascheroni- sætningen er en klassisk sætning om geometriske konstruktioner.

Ordlyd

Enhver konstruktion af en konfiguration af punkter, der kan udføres med et kompas og en straightedge, kan udføres med et enkelt kompas [1] .

Noter

Sætningen reducerer konstruktioner med et kompas og en lineal til konstruktioner med et kompas . Bemærk, at med et kompas er det umuligt at konstruere en lige linje, der kan konstrueres med en lineal, men det er muligt at konstruere punkter med et kompas alene, som ville kræve en lineal. Sætningen reducerer til følgende to udsagn:

  1. Giv punkterne A, B, C, D find skæringspunktet mellem linjerne AB og CD.
  2. Givet en cirkel S og to punkter A og B, find skæringspunkterne for linjen AB med cirklen S. Cirklens centrum antages at være givet.

Historie

Resultatet blev offentliggjort af Georg Mohr i 1672 [2] , men beviset blev glemt indtil 1928. [3] [4] Sætningen blev uafhængigt irettesat af Lorenzo Mascheroni i 1797 . [5]

Se også

Litteratur

Noter

  1. ↑ Abramov S. A. Matematiske konstruktioner og programmering. - M., Nauka, 1978. - Oplag 100.000 eksemplarer. - c. 28
  2. ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amsterdam: Jacob van Velsen, 1672).
  3. ↑ Hjelmslev, J. (1928) "Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus , udkommet i Amsterdam i 1672" [Af en erindringsbog Euclides Danicus udgivet af den danske matematiker Georg Mohr i 1672 i Amsterdam], Matematisk Tidsskrift B. , side 1-7.
  4. ↑ Schogt, JH (1938) "Om Georg Mohrs Euclides Danicus ," Matematisk Tidsskrift A , side 34-36.
  5. ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).

Links