Bogolyubov-Parasyuk-sætningen siger, at den renormaliserede Greens funktioner og matrixelementerne i spredningsmatrixen i kvantefeltteori er fri for ultraviolette divergenser . Bevist af N. N. Bogolyubov og O. S. Parasyuk i 1955 [1] . Efterfølgende blev der også givet et enklere bevis for sætningen i Anikins, Zavyalovs, Polivanovs arbejde [2] .
Sætningen garanterer endeligheden af den grønnes funktioner beregnet af perturbationsteori og matrixelementerne i spredningsmatrixen, fastslår den matematiske korrekthed af proceduren for subtrahering af ultraviolette divergenser og garanterer unikheden af resultaterne opnået i renormaliserbare modeller af kvantefeltteori.
Løser fuldstændigt problemet med at subtrahere alle divergenser i enhver vilkårlig høj rækkefølge af forstyrrelsesteori og giver en specifik opskrift på en sådan subtraktion i form af en R-operation .