Takyonisk antistoftelefon

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 20. august 2021; checks kræver 3 redigeringer .

Tachyon-antistoftelefonen er en hypotetisk enhed i teoretisk fysik , der kan bruges til at sende signaler ind i fortiden . I 1907 præsenterede Albert Einstein et tankeeksperiment , hvor superluminale signaler kunne føre til et kausalt paradoks [1] [2] , som i 1910 blev beskrevet af Einstein og Arnold Sommerfeld som en måde at "koble ind i fortiden" [3] . Et lignende tankeeksperiment blev beskrevet af Richard Chase Tolman i 1917, hvorfor det også er kendt som Tolmans paradoks [4] .

Senere kaldte Gregory Benford og andre videnskabsmænd enheden, der var i stand til at telegrafere ind i fortiden, for "tachyon-antistoftelefonen". Ifølge den moderne forståelse af fysik er en sådan superluminal transmission af information umulig i virkeligheden. For eksempel kan de hypotetiske tachyon -partikler, der gav enheden dens navn, ikke engang teoretisk eksistere i standardmodellen for fysik på grund af tachyon-kondensering , og der er heller ikke noget eksperimentelt bevis, der understøtter deres eksistens. Problemet med påvisning af tachyoner gennem kausale modsætninger blev overvejet, men uden videnskabelig verifikation [5] .

Ensidigt eksempel

Tolman brugte følgende variation af Einsteins tankeeksperiment [1] [4] . Forestil dig afstanden, der forbinder endepunkterne og . Lad signalet sendes fra og sendes mod med hastighed . Alt dette måles i en inerti-referenceramme, hvor endepunkterne er i ro. Ankomst til et punkt bestemmes af formlen: $EN$ $B$ $EN$ $B$ $-en$ $B$

\Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {BA}{a)).

I dette tilfælde er begivenheden i årsagen til begivenheden i . Men i en inerti-referenceramme, der bevæger sig med en relativ hastighed , er ankomsttidspunktet til et punkt givet i overensstemmelse med Lorentz-transformationen (hvor er lysets hastighed ). $EN$ $B$ $v$ $B$ $c$

{\begin{aligned}\Delta t'&=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt { 1-v^{2}/c^{2))))-{\frac {t_{0}-vA/c^{2)){\sqrt {1-v^{2}/c^{2 }}}}\\&={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.\end{aligned }}

Det kan let vises, at hvis , så kan visse værdier gøre det negativt. Med andre ord, i denne referenceramme indtræffer virkningen før årsagen. Einstein og tilsvarende Tolman kom til den konklusion, at dette resultat, selvom det ikke indeholder logiske modsigelser, dog modsiger helheden af vores erfaring, og dermed synes umuligheden at være tilstrækkeligt bevist [1] . $a>c$ $v$ $\Delta t'$ $a>c$

Dobbeltsidet eksempel

I en mere almindelig variation af dette tankeeksperiment sendes signalet tilbage til afsenderen (et lignende eksempel blev beskrevet af David Bohm ). Forestil dig, at Alice (A) er på et rumskib, der bevæger sig væk fra Jorden i positiv retning med en hastighed på , og vil sende et signal til Bob (B) på jorden. Lad os også antage, at de begge har enheder, der er i stand til at sende og modtage superluminale signaler ved hastigheder , hvor . Alice bruger denne enhed til at sende et signal til Bob, som sender et svar. Lad os vælge oprindelsen af Bobs referenceramme, , for at falde sammen med modtagelsen af Alices besked sendt til ham. Hvis Bob straks sender en besked tilbage til Alice, så beregnes koordinaterne for svarsignalet (i naturlige enheder til ) i hans hvileramme som: $x$ $v$ $ac$ $a>1$ $S$ $c=1$

(t,x)=(t,at)

For at finde ud af, hvornår Alice får et svar, anvender vi Lorentz referencerammetransformationen i standardkonfigurationen på Alices referenceramme, der bevæger sig i positiv retning med en hastighed i forhold til Jorden. I denne referenceramme er Alice i hvile i position , hvor er den afstand, som signalet sendt af Alice til Jorden rejste i hendes hvileramme. Koordinaterne for svarsignalet beregnes som: $S'$ $x$ $v$ $x'=L$ $L$

t'=\gamma \left(1-av\right)t

x'=\gamma \left(av\right)t

Svaret modtages af Alice når . Det betyder, at på denne måde: $x'=L$ $t={\tfrac {L}{\gamma (av)))$

t'={\frac {1-av}{av}}L

Da beskeden, som Alice sendte til Bob, tog tid at nå ham, vil Bobs svarbesked til Alice komme til hende i et stykke tid ${\tfrac {L}{a}}$

T={\frac {L}{a}}+t'=\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1-av}{av}}\right)L

senere end hun sendte sin besked. Men hvis , så vil Alice modtage Bobs svarbesked, selv før hun sender sin egen. ${\displaystyle v>{\tfrac {2a}{1+a^{2))))$ $T<0$

Numerisk eksempel med tovejskommunikation

Lad os som et eksempel forestille os, at Alice og Bob er ombord på rumskibe, der bevæger sig inerti med en relativ hastighed på 0,8 s . På et tidspunkt passerer de hinanden, og Alice definerer stedet og tidspunktet for passagen som stedet x = 0 og tidspunktet t = 0 i hendes referenceramme (bemærk, at dette er forskelligt fra situationen i det foregående afsnit, hvor oprindelse var begivenheden, hvor Bob modtog et tachyon-signal fra Alice er taget). I Alices referenceramme er hun i hvile i position x = 0, mens Bob bevæger sig i den positive x -retning med en hastighed på 0,8 c ; i Bobs referenceramme er han i hvile i position x′ = 0, og Alice bevæger sig i den negative x′- retning med en hastighed på 0,8 c . Hver af dem har også en tachyon-sender om bord på skibet, og sender med dens hjælp signaler, der bevæger sig med en hastighed på 2,4 s i skibets egen referenceramme.

Når Alices ur viser, at der er gået 300 dage, siden hun passerede Bob ( t = 300 dage i hendes referenceramme), bruger hun tachyon-senderen til at sende Bob beskeden "Jeg spiste en dårlig reje!". Ved t = 450 dage i Alices ramme beregner hun, at da tachyonsignalet har rejst væk fra hende ved 2,4 s i 150 dage, skulle det nu nå x = 2,4×150 = 360 lyse dage i hendes rammereference, og da Bob har har bevæget sig væk fra hende med en hastighed på 0,8 c i 450 dage, skulle han nu være i positionen x = 0,8 × 450 = 360 lyse dage i hendes referenceramme, hvilket betyder, at dette er det øjeblik, hvor signalet vil nå Bob . Så i sit billede modtager Bob sit signal ved x = 360, t = 450. På grund af tidsudvidelseseffekten ældes Bob i sit billede langsommere end hun gør med en faktor , i dette tilfælde 0,6, og dermed uret Bob er vist, at der kun er gået 0,6×450 = 270 dage, når han modtager beskeden, hvilket betyder, at han i sin referenceramme modtager den ved x′ = 0, t′ = 270. ${\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{(v/c)^{2))))$

Da Bob modtager Alices besked, bruger han straks sin tachyon-sender til at sende hende svaret, "spiser ikke rejerne!". Efter 135 dage i sin referenceramme, ved t′ = 270 + 135 = 405, beregner han, at da tachyonsignalet har kørt fra ham med en hastighed på 2,4 s i retningen − x′ i 135 dage, skulle det nu nå positionen x′ = −2,4×135 = −324 lyse dage i hans referenceramme, og da Alice bevægede sig med en hastighed på 0,8 c i −x retningen i 405 dage, skulle hun nu også være i position x′ = −0 ,8×405 = −324 lyse dage. Så i sin referenceramme modtager Alice et svar i x′ = −324, t′ = 405. Tidsudvidelsen for inertiobservatører er symmetrisk, så i Bobs referenceramme ældes Alice langsommere end ham med en tilsvarende koefficient på 0,6, så hendes ur skulle vise, at der kun er gået 0,6×405 = 243 dage, siden hun modtog hans svar. Det betyder, at hun får en besked fra Bob "spiser ikke rejerne!" kun 243 dage efter hun fløj forbi Bob, da hun ikke skulle have sendt beskeden "Jeg spiste en dårlig reje!" indtil der er gået 300 dage siden Bobs flyvning, i hvilket tilfælde Bobs svar er en advarsel om hendes egen fremtid.

Disse tal kan krydstjekkes ved hjælp af Lorentz-transformationen. Ifølge ham, hvis vi kender x , t -koordinaterne for en begivenhed i Alices referenceramme, skal den samme begivenhed have følgende x′ , t′- koordinater i Bobs referenceramme:

{\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2))}\right)\\x'&=\gamma \left(x- vt\right)\\\end{aligned}}

Hvor v er Bobs x -hastighed i Alices referenceramme, c er lysets hastighed (vi bruger dage som tidsenheder og lysdage som tidsenheder, så c = 1 i disse enheder), og Lorentz-faktoren er . I dette tilfælde v =0,8 c og . I Alices referenceramme sker den begivenhed, hvor hun sender en besked ved x = 0, t = 300, og den begivenhed, hvor Bob modtager sin besked, sker ved x = 360, t = 450. Ved at bruge Lorentz-transformationen finder vi, at i Bobs referenceramme, hændelsen for afsendelse af en Alice-meddelelse sker på lokationen x′ = (1/0,6)×(0 – 0,8×300) = −400 lysdage og tid t′ = (1/0,6)×(300 – 0,8×0 ) = 500 dage. Tilsvarende forekommer i Bobs referenceramme, at han modtager Alices besked ved positionen x′ = (1/0,6)×(360 – 0,8×450) = 0 lysdage og tid t′ = (1/0,6 ) ×(450 – 0,8×360) = 270 dage, hvilket er det samme som Bobs referencerammekoordinater beregnet i de foregående afsnit. $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{(v/c)^{2))))}$ $\gamma ={\frac {1}{0,6}}$

Ved at sammenligne koordinaterne i hver ramme ser vi, at i Alices ramme bevæger hendes tachyonsignal sig fremad i tiden (hun sendte det, før Bob modtog det), og mellem at sende og modtage har vi (forskel i placering)/(tidsforskel) = 360/150 = 2,4 s . I Bobs referenceramme bevæger Alices signal sig baglæns i tid (han modtog det ved t′ = 270, selvom det blev sendt ved t′ = 500), og hans (placeringsforskel)/(tidsforskel) er 400/230, ca. 1.739 s . Den kendsgerning, at rækkefølgen af begivenheder ved afsendelse og modtagelse af et signal i to referencerammer ikke stemmer overens, er et eksempel på relativiteten af simultanitet , en relativitetsegenskab, der ikke har nogen analoger i klassisk fysik og er nøglen til at forstå, hvorfor, i relativitetsteorien, FTL kommunikation fører nødvendigvis til en krænkelse af princippet kausalitet .

Det antages, at Bob sendte et svar næsten øjeblikkeligt efter at have modtaget Alices besked, så koordinaterne for hans afsendelse af et svar kan betragtes som de samme: x = 360, t = 450 i Alices referenceramme, og x′ = 0, t' = 270 i Bobs referenceramme. Hvis begivenheden, hvor Alice modtager Bobs svar, sker ved x′ = 0, t′ = 243 i hendes referenceramme (som i det foregående afsnit), så modtager Alice ifølge Lorentz-transformationen i Bobs ramme sit svar på stedet x ′' = ( 1 / 0,6) × (0 - 0,8 × 243) = -324 lyse dage, og tiden t' = (1 / 0,6) × (243 - 0,8 × 0) = 405 dage. Bobs svar bevæger sig således fremad i tiden i hans egen referenceramme, da tidspunktet det blev sendt var t′ = 270 og tidspunktet det blev modtaget var t′ = 405. Og i hans referenceramme (placeringsforskel)/( tidsforskel) for hans signal er 324/135 = 2,4 s , hvilket er præcis hastigheden af Alices originale signal i hendes referenceramme. På samme måde, i Alices referenceramme, bevæger Bobs signal sig tilbage i tid (hun modtog det, før han sendte det), og har (placeringsforskel)/(tidsforskel) = 360/207, omkring 1.739 s .

Således er tidspunkterne for afsendelse og modtagelse i hver ramme, beregnet ved hjælp af Lorentz-transformationen, de samme som de tidspunkter, der er angivet i de foregående afsnit, som vi opnåede før brug af denne transformation. Ved at bruge det kan vi se, at de to tachyonsignaler opfører sig symmetrisk i hver observatørs referenceramme: for den afsendende observatør bevæger dens signal sig fremad i tiden med 2,4 s , for den modtagende observatør bevæger det sig bagud i tiden med 1,739 s . En sådan mulighed for symmetriske tachyonsignaler er nødvendig, hvis tachyoner følger det første af de to postulater af speciel relativitet , ifølge hvilke alle fysikkens love skal fungere ens i alle referencerammer. Dette indebærer, at hvis det er muligt at sende et signal med en hastighed på 2,4 s i én frame, så burde det være muligt i en hvilken som helst anden frame, og på samme måde, hvis én frame kan observere et signal, der bevæger sig tilbage i tiden, vil enhver anden frame tælle bør også observere et sådant fænomen. Dette er en anden central idé til at forstå, hvorfor FTL fører til en krænkelse af kausalitet i relativitetsteorien; hvis tachyoner kunne have en "foretrukken referenceramme" i strid med relativitetsteoriens første postulat, så kunne i dette tilfælde brud på kausalitet teoretisk undgås [7] .

Paradokser

Benford og andre forskere har skrevet om sådanne paradokser generelt og foreslået et scenarie, hvor to parter kan sende en besked to timer tilbage:

Kommunikationens paradokser tilbage i tiden er velkendte. Antag, at A og B er enige om følgende: A sender en besked klokken 3, hvis og kun hvis han ikke modtager en besked klokken 1. B sender en besked, der ankommer til A klokken et umiddelbart efter at have modtaget en besked fra A klokken 3. Så vil beskedudvekslingen ske, hvis og kun hvis det ikke sker. Dette er et sandt paradoks, en kausal modsigelse.

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Paradokserne ved tilbage-i-tid kommunikation er velkendte. Antag, at A og B indgår følgende aftale: A sender en besked klokken tre, hvis og kun hvis han ikke modtager en klokken et. B sender en besked for at nå A klokken et umiddelbart efter at have modtaget en fra A klokken tre. Så vil udvekslingen af beskeder finde sted, hvis og kun hvis den ikke finder sted. Dette er et ægte paradoks, en kausal modsigelse.

De konkluderede, at superluminale partikler som tachyoner ikke kunne transmittere signaler på denne måde [5] .

Kilder

↑ 1 2 3 Einstein, Albert (1907). "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen" [Om relativitetsprincippet og dets implikationer] (PDF) . Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 4 : 411-462. Arkiveret (PDF) fra originalen 2021-01-19 . Hentet 02.08.2015 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp );Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Einstein, Albert. Om relativitetsprincippet og konklusionerne derfra // The Collected Papers of Albert Einstein, bind 2: The Swiss Years: Writings, 1900-1909. - Princeton: Princeton University Press , 1990. - S. 252. - ISBN 9780691085265 .
↑ Miller, AI (1981), Albert Einsteins specielle relativitetsteori. Emergence (1905) og tidlig fortolkning (1905-1911) , Læsning: Addison–Wesley, ISBN 0-201-04679-2 , < https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill >
↑ 12 R. C. Tolman . Hastigheder større end lysets // Theory of the Relativity of Motion. - University of California Press , 1917. - S. 54.
↑ 12 Gregory Benford ; DL bog; W. A. Newcomb (1970). "Den takyoniske antitelefon" (PDF) . Fysisk gennemgang D. 2 (2): 263-265. Bibcode : 1970PhRvD...2..263B . DOI : 10.1103/PhysRevD.2.263 . Arkiveret fra originalen (PDF) den 2020-02-07. Forældet parameter brugt |url-status=( hjælp )
↑ Ehrenfest, P. (1911). Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II” [ Om hr. V. Ignatovskys fortolkning af Born-stivhedsdefinitionen. II ]. Fysikaliske Zeitschrift . 12 :412-413.
↑ Kowalczyński, Jerzy (januar 1984). "Kritiske kommentarer til diskussionen om tachyoniske kausale paradokser og om begrebet superluminal referenceramme " International Journal of Theoretical Physics . Springer Science+Business Media . 23 (1): 27-60. Bibcode : 1984IJTP...23...27K . DOI : 10.1007/BF02080670 .