Rationel homotopi teori er en teori, der studerer den rationelle homotopi type rum , det vil sige, groft sagt, ignorerer al torsion i homotopi grupper . Det blev startet af Dennis Sullivan (1977) og Daniel Quillen (1969).
De rationelle homotopityper af enkelt forbundne rum kan identificeres med isomorfiklasserne af nogle algebraiske objekter, kaldet minimal Sullivan-algebraer, som er kommutative differentialgraderede algebraer feltet af rationelle tal, der opfylder visse betingelser.
Standardlærebogen om rationel homotopi-teori er ( Felix, Halperin & Thomas 2001 ).