Kausalitet ifølge Granger

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 31. maj 2020; verifikation kræver 1 redigering .

Granger kausalitet er et begreb, der bruges i økonometri (tidsserieanalyse), der formaliserer begrebet en kausal sammenhæng mellem tidsserier. Grangers kausalitet er en nødvendig, men ikke tilstrækkelig betingelse for kausalitet.

Konceptet og proceduren for test blev foreslået af Granger i 1969. Grangers grundlæggende præmis var, at fremtiden ikke kan være årsagen til nutiden eller fortiden. Det vil sige, at årsagen som minimum skal gå forud for virkningen. Det er dog kendt, at selve forrangen ikke siger noget om tilstedeværelsen af en årsagssammenhæng. Det er vigtigt, at de tidligere værdier af "årsagen" har en mærkbar indflydelse på de fremtidige værdier af "effekten", og desuden påvirker tidligere værdier af "effekten" ikke de fremtidige værdier væsentligt af "årsagen".

Formel definition

Lad der være en proces (herunder kan det være en multidimensionel proces). Vi angiver alle tilgængelige oplysninger indtil tidspunktet . Dette informationssæt indeholder også information om en anden proces (også muligvis multidimensionel) . Lad os betegne informationssættet uden information om processen frem til tidspunktet som . Så er Granger årsagen til hvis . Ellers er det ikke Grangers grund til . $y_{t}$ ${\displaystyle I_{t))$ $t$ $x_t$ $x_t$ $t$ $I_{t}^{*}$ $x$ $y$ $E(y_{t+1}|I_{t})\not =E(y_{t+1}|I_{t}^{*})$ $x$ $y$

Relaterede begreber

Stærkt eksogene : Faktorer er stærkt eksogene for givne parametre, hvis de er svagt eksogene for dem, og den variable, der forklares, er ikke Granger-årsagen til disse faktorer.

Test

Granger foreslog i 1969 også en procedure til at teste kausalitet ( Granger-testen for kausalitet , baseret på regression af variabler på deres tidligere værdier og tidligere værdier af den påståede "årsag" og test af hypotesen om, at koefficienterne ved tidligere værdier af "årsagen" er samtidigt lig med nul. Hvis hypotesen ikke afvises, genkendes tilstedeværelsen af Granger kausalitet ikke. Samtidig testes den omvendte model, når i stedet for "årsag" " effekt" bruges og omvendt. Testresultaterne afhænger af antallet af anvendte forsinkelser.

Sims foreslog i 1972 endnu en Granger-test for kausalitet. Essensen af testen er at bygge en regression af en variabel ( ) på tidligere, nuværende og fremtidige værdier af en anden variabel og teste hypotesen om, at koefficienterne samtidigt er lig med nul ved fremtidige værdier. Hvis hypotesen accepteres, betyder det, at kendskab til de fremtidige værdier ikke forbedrer prognosen . $y$ $x$ $x$ $y$

Økonomisk set er disse tests ikke ækvivalente, men tester i det væsentlige det samme.

Se også

Litteratur

Tutorial om Granger kausalitetsanalyse af EEG-data ved hjælp af Matlab
Anil Seth (2007) Granger kausalitet. Scholarpedia, 2(7):1667
Magnus J.R. Katyshev P.K. Peresetsky A.A. Økonometri. Indledende kursus . – 2004.