Retningsfelt

Retningsfeltet er en geometrisk fortolkning af sættet af lineære elementer svarende til systemet af almindelige differentialligninger

{\dot {x}}_{i}=f_{i}(t,x_{1},...,x_{n}),i=1,...,n

For et system i symmetrisk form

{\frac {dt}{f_{0}(t,x_{1},...,x_{n})}}={\frac {dx_{1}}{f_{1}(t ,x_{1},...,x_{n})}}=...={\frac {dx_{n}}{f_{n}(t,x_{1},...,x_{ n})}}

blandt feltretningerne er ortogonale akser mulige . $t$

Enhver integralkurve af et system af almindelige differentialligninger ved hvert af dets punkter berører retningen af feltet svarende til dette punkt, og enhver kurve med denne egenskab er en integralkurve af systemet.

Retningsfelt

Links