Parametrisk gruppe

En parametrisk gruppe er en topologisk gruppe , hvor hvert element er en funktion af et sæt reelle parametre, og loven om at multiplicere to elementer i gruppen og tage det omvendte element i gruppen er givet af en kontinuert funktion af sættet af parametre [1] .

Det vil sige, at hvert element i den topologiske gruppe kan repræsenteres som , og gruppeoperationen af multiplikation har egenskaben , hvor er et sæt af reelle parametre, er en kontinuert vektorfunktion af mængderne af variable , og [1] . $g=g(t_{1},t_{2},...,t_{n})$ $g(t)g(s)^{-1}=g(f(t,s))$ ${\displaystyle t_{1},t_{2},...,t_{n))$ $f(t,s)$ $t$ $s$

Noter

↑ 1 2 Zhelobenko, 1970 , s. 25.

Litteratur

Zhelobenko D. P. Compact Lie grupper og deres repræsentationer. — M .: Nauka, 1970. — 664 s.