Paravektor

En paravektor er summen af en skalar og en vektor i Clifford algebra . Derfor kan man tale om en algebra defineret som en algebra af paravektorer over komplekse tals felt.

En isomorf repræsentation af den betragtede paravektoralgebra er den velkendte algebra af komplekse matricer 2 × 2 - Pauli-algebraen , som bruges dagligt i kvantemekanikken: Pauli-matricerne tjener som grundlag for denne algebra.

{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}=1

, , , _

{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=\sigma _{1}

{\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}=\sigma _{2}

{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}=\sigma _{3}

En anden isomorf repræsentation af paravektoralgebraen er rum Clifford-algebraen Cl3. [en]

Paravektor

Links