I matematik, i tilnærmelsesteori, er operatoren for bedste tilnærmelse en operator , der kortlægger et element af rummet til det nærmeste fra et sæt. For eksempel kan vi betragte en operator, der forbinder enhver funktion kontinuert på et segment med polynomiet af en vis grad tættest på det. Et andet navn for bedste tilnærmelsesoperatører er projektor .
Egenskaberne for denne operator afhænger i høj grad af de rum, som den er defineret på, den kan være enten med en enkelt værdi eller flere værdier , både kontinuerlig og diskontinuerlig, både lineær og ikke-lineær.
Egenskaberne af denne operatør blev undersøgt af sådanne matematikere som Borel , Bernstein , Stechkin og andre.
Det er kendt [1] , at i rummet af funktioner, der er kontinuerlige på et segment, er projektionsoperatoren på et underrum af generaliserede polynomier med hensyn til et eller andet Chebyshev-system differentierbar i enhver retning på ethvert punkt.