Homogen ligning

En homogen ligning af n. grad er en ligning af formen:

c_{0}\cdot f(x)^{n}+c_{1}\cdot f(x)^{n-1}\cdot g(x)+c_{2}\cdot f(x )^{n-2}\cdot g(x)^{2}+\ldots +c_{n-1}\cdot f(x)\cdot g(x)^{n-1}+c_{n} \cdot g(x)^{n}=0.

En sådan ligning, efter at have elimineret det særskilt betragtede tilfælde og divideret ligningen med, reduceres ved hjælp af en erstatning til en algebraisk ligning af th grad $g(x)=0$ $g(x)^{n}$ ${\frac {f(x)}{g(x)}}=t$ $n$

c_{0}t^{n}+c_{1}t^{n-1}+c_{2}t^{n-2}+\ldots +c_{n-1}t+c_{ n}=0.

Se også

homogen funktion
Homogen differentialligning
Algebraisk ligning