I lineær algebra er Frobenius-uligheden følgende ulighed for rækkerne af matricer :
I denne ulighed skal dimensionerne af matricerne , og tillade eksistensen af en matrix (dvs. disse matricer har henholdsvis dimensioner , og ).
Uligheden er opkaldt efter matematikeren F. G. Frobenius , som opdagede den .
Hvis og , så .
Lad os skrive denne ulighed for :
Det er også klart, at [1] .
Overvej blokmatricen
,Hvis vi anvender en kæde af elementære transformationer på en matrix, ændrer de som bekendt ikke matrixens rang.
Derefter