Napier
Neper (russisk betegnelse: Np ; international: Np ) er en enhed for det logaritmiske forhold mellem en fysisk størrelse og den fysiske mængde af samme navn, taget som den oprindelige. Enheden er baseret på den naturlige logaritme . Enheden er opkaldt efter den skotske matematiker John Napier .
Napier udtrykker forholdet mellem lignende kraftmængder ( feltmængder , som det er sædvanligt i internationale dokumenter [1] [2] ), såsom spænding eller elektrisk strøm , hvis kvadrat er proportional med effekt , i form af en naturlig logaritme af dette forhold. Forholdet mellem energimængder - potenser, udtrykt i nepers, er lig med et sekund af den naturlige logaritme af forholdet mellem disse potenser.
Neper (1 Np) svarer til værdien e af forholdet mellem effektmængder og værdien af e 2 forholdet mellem energimængder.
Neper refererer til enheder, der ikke er inkluderet i International System of Units (SI) , men i overensstemmelse med den internationale komité for mål og vægt, er det tilladt at bruge det uden begrænsninger i forbindelse med SI-enheder [3] . Det bruges hovedsageligt inden for telekommunikation , men bliver gradvist erstattet af decibelenheden , som er blevet udbredt .
Ansøgning
Forholdet mellem kraftmængder ( F ) i nepers:
Forholdet mellem energimængder ( P ) i nepers:
I nogle videnskabelige discipliner kan neper bruges til at udtrykke logaritmen af effektforholdet uden faktoren 1/2, såsom optisk dybde eller dæmpning i radiometri. Sådan brug er dog forbudt i telekommunikation for ikke at skabe forvirring.
For målinger inden for deres territorier har lande lov til at fortsætte med at bruge både neper og decibel. Dette er også tilladt for udveksling af oplysninger mellem lande, hvis der er en bilateral aftale mellem dem. Men i de fleste tilfælde anbefales decibel [1] [2] til international kommunikation .
Neper bruges altid eksplicit eller implicit i tilfælde af teoretiske eller videnskabelige beregninger, når forhold udtrykkes ved hjælp af naturlige logaritmer.
Sammenligning med andre logaritmiske enheder
| Enhed | Betegnelse | Ændring i energimængde med ... gange |
Ændring i strømmængde med ... gange |
Konvertere til… | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| dB | B | Np | |||||
| decibel | dB, dB | ≈ 1.259 | ≈ 1,122 | en | 0,1 | ≈0,1151 | |
| hvid | B, B | ti | ≈ 3,162 | ti | en | ≈1.151 | |
| neper | Np, Np | e2 ≈ 7,389 | e ≈ 2,718 | ≈8.686 | ≈0,8686 | en | |
![\sqrt[10]{10}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/640a47a05663578069ba03cd5ebb8ec412d4131e)
![{\displaystyle {\sqrt[{20}]{10))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cba419e91dd4b2131d31468bd0b1353a869cfb4)
Noter
- ↑ 1 2 Anbefaling ITU-R V.574-3. Brug af decibel og neper i telekommunikation Arkiveret 2. april 2015 på Wayback Machine (1978-1982-1986-1990)
- ↑ 1 2 Anbefaling ITU-R V.574-3. Brug af decibel og neper i telekommunikation Arkiveret 3. februar 2017 på Wayback Machine (1978-1982-1986-1990-2000)
- ↑ Ikke-SI-enheder accepteret til brug med SI og enheder baseret på fundamentale konstanter (fortsat ) . SI-brochure: Det internationale enhedssystem (SI) . BIPM . Hentet 12. oktober 2015. Arkiveret fra originalen 18. juli 2018.