Sargent-Wallace model

Sargent-Wallace- modellen er en model for inflation og indvirkningen af statens pengepolitik på den, foreslået af Thomas Sargent og Neil Wallace i værkerne fra 1973-1987, baseret på rationelle forventninger . Inden for rammerne af denne model er det vist, at den nuværende inflation ikke kun afhænger af den nuværende, men også af statens fremtidige pengepolitik. Især af modellen følger det, at med en restriktiv pengepolitik af staten kan inflationen i fremtiden være højere end med en mindre stringent politik, og desuden kan den nuværende inflation allerede være højere end med en mindre restriktiv politik. .

Oprindelse

I 1973 foreslog T. Sargent og N. Wallace i deres artikel "Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation" [1] deres model for inflation [2] .

Baggrund og beskrivelse af modellen

Modellen går ud fra de standard monetaristiske antagelser: eksogen økonomisk vækst bestemt af befolkningsvækstraten ( ) og konstanten af pengehastigheden (formelt er denne antagelse formuleret som konstanten af indkomstelasticiteten af efterspørgsel efter penge). Det antages også, at realrenten overstiger væksten i økonomien, og før eller siden bør gældsfinansiering føre til en situation, hvor staten ikke vil være i stand til at tilbagebetale gælden med ny gæld og vil være tvunget til at gå over til kontantfinansiering. . Finanspolitikken præsenteres som en sekvens af budgetunderskud i reale termer (offentlige udgifter uden renter på statsgæld minus skatteindtægter, eksklusive overførsler). Pengepolitikken er repræsenteret ved en sekvens af pengemængden på de relevante tidspunkter. Så hvis - prisniveauer og - statsgæld (obligationer) og - statsrenter. obligationer, kan regeringens budgetbegrænsning skrives som følgende dynamiske ligning [2] : $n$ ${\displaystyle D_{t))$ $M_t$ $P_{t}$ ${\displaystyle B_{t))$ $r_{t}$

D_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{P_{t}}}+B_{t}-B_{t-1}(1+r_{t- en})

eller pr. indbygger (delt med tallet ) [2] : ${\displaystyle N_{t))$

d_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{N_{t}P_{t}}}+b_{t}-{\frac {b_{t-1 }}{1+n}}(1+r_{t-1})

Det antages, at staten indtil et vist punkt opretholder en konstant vækst i pengemængden og dækker underskuddet ved at øge den offentlige gæld, indtil en vis kritisk værdi er nået . Efter dette punkt er staten tvunget til at finansiere underskuddet ved at udstede penge, uden at øge gælden. $T$ $m$ $b_{T}(m)$

Modellen antager, at økonomiske aktører er informeret om statens planer, og deres forventninger er rationelle, det vil sige, at den forventede inflation er lig med den faktiske.

Baseret på identiteten , som tager højde for antagelsen om konstanten af pengecirkulationens hastighed og konstanten af output pr. indbygger - : $M_{t}V=P_{t}N_{t}y$ $y$

{\displaystyle M_{t}/N_{t}=cP_{t))

og tilsvarende:

P_{t}/P_{t-1}=(1+m)/(1+n)

det vil sige, at den valgte vækstrate i pengemængden betyder den valgte inflationsrate i perioden op til øjeblikket . Formålet med modellen er at estimere inflationen efter dette punkt. $T$

Det kan påvises, at følgende forhold indtil nu gælder for gæld pr. indbygger: $T$

b_{t}(m)=k_{1}b_{1}+\sum _{j=2}^{t}k_{j}(d_{j}-cm/(1+m))

, hvor for , og .

{\displaystyle k_{j}=\prod _{i=j}^{t-1}(1+r_{i})/(1+n)^{tj))

j<t

k_{t}=1

Af dette forhold følger det, at jo lavere den planlagte vækstrate i pengemængden er, jo højere er især . For ved , givet budgetbegrænsningen og forholdet for pengemængden, samt det faktum, at vi ved , kan skrive følgende [2] : $b_{t}(m),t\leqslant T$ $b_{T}(m)$ $b_{T}(m)$ $t>T$ $b_{t}=b_{T}$ $t>T$

b_{T}(m)={\frac {1+r_{t-1}}{1+n}}b_{T}(m)+d_{t}-c(1-{\frac {1}{(1+\pi _{t})(1+n)}})

hvorfra følger:

1+\pi _{t}={\frac {c}{(c-d_{t})(1+n)-(r_{t-1}-n)b_{T}(m) }}

, hvor .

t>T

Ud fra denne formel, under hensyntagen til det faktum, at det ved antagelse er klart, at jo mere , jo mindre er nævneren, og dermed højere inflation. Under hensyntagen til den omvendte afhængighed af nævnt ovenfor , kan vi endelig konkludere: Hvis realrenten overstiger produktionsvækstraten, så jo lavere den planlagte inflationsrate for perioden er, jo højere inflationen i perioden . $r_{t-1}>n$ $b_{T}$ $b_{T}$ $m$ $t<T$ $t>T$

En alternativ pengeefterspørgselsmodel

Ud over at anvende en simpel model for efterspørgsel efter penge - i overensstemmelse med mængdeteorien om penge , kan Sargent - Wallace-modellen bygges ved hjælp af den keynesianske efterspørgselsfunktion for penge, som antager, at den ikke kun er afhængig af realindkomst, men også af den nominelle rente. I dette tilfælde kan du for eksempel bruge følgende pengemarkedsligevægtsmodel [2] :

{\frac {M_{t}}{N_{t}P_{t}}}=a_{1}-a_{2}(1+\pi _{t+1})

hvor er positive parametre (autonom efterspørgsel efter penge og efterspørgsel efter penges følsomhed over for ændringer i inflationsforventninger), og er den forventede inflation for den næste periode, som er lig med den faktiske fremtidige inflation inden for de accepterede rationelle forventninger. $a_{1},a_{2}$ $\pi _{t+1}$

Baseret på denne model kan det påvises, at prisniveauet vil afhænge af de forventede fremtidige værdier af pengemængden som følger [2] : $P_{t}$

P_{t}={\frac {1}{a_{1}}}\sum _{j=0}^{\infty }(a_{2}/a_{1})^{j}M_ {t+j}/N_{t+j}

Inflationstakten i dag afhænger således af den forventede fremtidige pengepolitik. Hvis der i øjeblikket føres en restriktiv pengepolitik, vil de økonomiske aktører nemlig forvente en stigning i vækstraten i pengemængden i fremtiden, og disse forventninger vil øge inflationen allerede i den nuværende periode. Denne effekt er jo højere, jo større følsomhed er efterspørgslen efter penge over for inflationsforventninger [2] .

Se også

Noter

↑ Sargent T. , Wallace N. Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation // International Economic Review Vol. 14. - 1973.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tumanova E.A., Shagas N.L. Makroøkonomi. Elementer i en avanceret tilgang . — M.: Infra-M, 2004. — S. 171-177. — ISBN 5-16-001864-6 .