Lande multiplikator

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 13. juni 2022; verifikation kræver 1 redigering .

Lande-multiplikatoren ( gyromagnetisk faktor , nogle gange også g-faktor ) er en faktor i formlen for opsplitning af energiniveauer i et magnetfelt , som bestemmer spaltningsskalaen i relative enheder. Et særligt tilfælde af den mere generelle g-faktor .

Et atoms opførsel i et magnetfelt

Lande-multiplikatoren bestemmes af formlen

g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

hvor L er værdien af atomets kredsløbsmoment , S er værdien af atomets spinmoment, J er værdien af det samlede moment . Denne formel er gyldig i tilfælde af en LS-binding, det vil sige for lette atomer. Det blev først introduceret af den tyske fysiker A. Lande i 1921 , da han studerede emissionsspektret af atomer placeret i et magnetfelt . Landes arbejde var en fortsættelse af P. Zeemans arbejde , derfor kaldes effekten påvist i Landes eksperiment den unormale Zeeman-effekt . Samtidig betragtede Zeeman L = J , S = 0, og derfor g = 1, og der var ikke behov for multiplikatorer. Lande-multiplikatoren bestemmer den relative værdi af det magnetomekaniske forhold . [en]

Anisotropi

I mange-elektronatomer bliver interaktionen mellem spin- og orbitale mekaniske momenter vigtig . LS-bindingen fører til spaltning af spektret af et frit atom og indflydelsen af symmetrien af krystalgitteret på spins i atomerne i det faste stof. Til analytisk overvejelse betragtes spin-kredsløbsinteraktionen og bidraget af interaktionen med magnetfeltet som en forstyrrelse i formen

V = - \xi \mathbf L \mathbf S - \mu_B \mathbf H(2\mathbf S + \mathbf L)

hvor ξ er spin-kredsløbskoblingskonstanten, L er den mekaniske momentoperator, S er spinoperatoren, er Bohr-magnetonen , og H er magnetfeltstyrken . På grund af det faktum, at grundtilstanden ikke er degenereret, er den gennemsnitlige værdi af det mekaniske moment for det nul: $\mu _{B}$ $|0\interval$

\langle 0|\mathbf L|0\rangle = 0.

Derfor, i den første rækkefølge af forstyrrelsesteori, er stigningen i energi kun bestemt af interaktionen med magnetfeltet:

\Delta E^1 = 2\mu_B \mathbf H\mathbf S.

Den anden orden af forstyrrelsesteori fører til en korrektion af formen

\Delta E^2 = - \sum_{\mu\nu} [\xi^2 \Lambda_{\mu\nu}S_\mu S_\nu + 2\xi \mu_B H_\mu S_\nu + \mu_B^ 2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

Her løber indekserne μ og ν gennem de rumlige koordinater x , y , z . Med korrektionerne taget i betragtning , tager Hamiltonianeren af den ikke-degenererede grundtilstand formen $\Lambda _{{\mu \nu }}=\sum _{n}{\frac {\langle n|L_{\mu}|0\rangle \langle 0|L_{\nu}|n\rangle }{ E_{n}-E_{0}}}$

\mathcal H = \sum_{\mu\nu} [2\mu_B H_\mu(\delta_{\mu\nu}-\xi\Lambda_{\mu\nu})S_\nu - \xi^2 \Lambda_ {\mu\nu}S_\mu S_\nu - \mu_B^2 \Lambda_{\mu\nu}H_\mu H_\nu].

hvor δ μν er Kronecker-symbolet . I den er det første udtryk Zeeman-energien, og

g_{\mu \nu }=2(\delta _{\mu \nu}-\xi \Lambda _{\mu \nu})

er et udtryk for Lande-multiplikatoren, idet der tages højde for den anisotropi, der indføres af spin-kredsløbsinteraktionen. Det andet led i Hamiltonian svarer til den såkaldte single-ion anisotropi, og det tredje er en konsekvens af andenordens forstyrrelsesteori og giver en temperaturuafhængig paramagnetisk susceptibilitet ( van Vleck paramagnetism ). [2]

Se også

Noter

↑ Landau, Lifshitz III, 2004 , s. 561-565.
↑ Yosida, 1996 , s. 34-37.

Litteratur

Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantemekanik (nonrelativistisk teori) // Kursus i teoretisk fysik / Udg. D. A. Mirtova. - 6. udg., Rev. - M. : FIZMATLIT, 2004. - T. III. - 800 sek. — ISBN 5-9221-0530-2 .
Kei Yoshida. Teori om magnetisme. - Springer, 1996. - 320 s. — ISBN 9783540606512 .

Links

Wien Atomic Line Database (VALD ) . — Database over forskellige ionparametre, herunder Lande-multiplikatorværdier. Hentet: 8. september 2015.

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer