Lande-multiplikatoren ( gyromagnetisk faktor , nogle gange også g-faktor ) er en faktor i formlen for opsplitning af energiniveauer i et magnetfelt , som bestemmer spaltningsskalaen i relative enheder. Et særligt tilfælde af den mere generelle g-faktor .
Lande-multiplikatoren bestemmes af formlen
hvor L er værdien af atomets kredsløbsmoment , S er værdien af atomets spinmoment, J er værdien af det samlede moment . Denne formel er gyldig i tilfælde af en LS-binding, det vil sige for lette atomer. Det blev først introduceret af den tyske fysiker A. Lande i 1921 , da han studerede emissionsspektret af atomer placeret i et magnetfelt . Landes arbejde var en fortsættelse af P. Zeemans arbejde , derfor kaldes effekten påvist i Landes eksperiment den unormale Zeeman-effekt . Samtidig betragtede Zeeman L = J , S = 0, og derfor g = 1, og der var ikke behov for multiplikatorer. Lande-multiplikatoren bestemmer den relative værdi af det magnetomekaniske forhold . [en]
I mange-elektronatomer bliver interaktionen mellem spin- og orbitale mekaniske momenter vigtig . LS-bindingen fører til spaltning af spektret af et frit atom og indflydelsen af symmetrien af krystalgitteret på spins i atomerne i det faste stof. Til analytisk overvejelse betragtes spin-kredsløbsinteraktionen og bidraget af interaktionen med magnetfeltet som en forstyrrelse i formen
,hvor ξ er spin-kredsløbskoblingskonstanten, L er den mekaniske momentoperator, S er spinoperatoren, er Bohr-magnetonen , og H er magnetfeltstyrken . På grund af det faktum, at grundtilstanden ikke er degenereret, er den gennemsnitlige værdi af det mekaniske moment for det nul:
Derfor, i den første rækkefølge af forstyrrelsesteori, er stigningen i energi kun bestemt af interaktionen med magnetfeltet:
Den anden orden af forstyrrelsesteori fører til en korrektion af formen
Her løber indekserne μ og ν gennem de rumlige koordinater x , y , z . Med korrektionerne taget i betragtning , tager Hamiltonianeren af den ikke-degenererede grundtilstand formen
hvor δ μν er Kronecker-symbolet . I den er det første udtryk Zeeman-energien, og
er et udtryk for Lande-multiplikatoren, idet der tages højde for den anisotropi, der indføres af spin-kredsløbsinteraktionen. Det andet led i Hamiltonian svarer til den såkaldte single-ion anisotropi, og det tredje er en konsekvens af andenordens forstyrrelsesteori og giver en temperaturuafhængig paramagnetisk susceptibilitet ( van Vleck paramagnetism ). [2]
Ordbøger og encyklopædier |
---|