Generaliseringsmetode (matematik)
Generaliseringsmetoden (matematik) er en metode til matematisk kreativitet, hvor alle sekundære data kasseres i processen med at danne et matematisk koncept af et bredere omfang, og opmærksomheden fokuseres på de vigtigste fakta. Denne metode spiller en vigtig rolle i konstruktionen af nye teorier, i udviklingen af nye koncepter, bestemmelser og beviser. Som et resultat af abstraktion og generaliseringer er gruppeteori , teorien om boolske algebraer, teorien om mål og integral, teorien om lineære rum og spektralteorien om operatorer blevet udviklet. Også med dens hjælp etableres begreberne for en linje, styrken af et sæt, en funktion, et metrisk eller topologisk rum, en funktion af en matrix [1] .
Grundlæggende generaliseringsmetoder
- Tilsvarende. Begrebet kvaternioner som ordnede par af komplekse tal og Cayley-tal som ordnede par af kvaternioner introduceres. Trigonometriske funktioner er også generaliserede, trigonometriske funktioner er defineret på matricer, Fourierrækker i ikke-ortogonale systemer [1] .
- Udskiftning af definitionen. Det bruges til at bestemme tangenten til en kurve, Lebesgue-målet på en ring uden enhed, klassificeringen af spektret i algebraer [1] .
- Introduktion af parametre. Forskellige analoger af komplekse tal introduceres [1] .
- Ændring af bevis.
Se også
Noter
- ↑ 1 2 3 4 Kuzhel A. V. Generaliseringsmetoden i matematisk kreativitet // Matematik i dag / red. prof. A. Ya Dorogovtseva - Kiev, Vishcha skole, 1982. - Oplag 3000 eksemplarer. — c. 68-88
Litteratur
- Sawyer W. W. Præludium til matematik. - M., Uddannelse, 1965. - 354 s.