Ritz-metoden er en direkte metode til at finde en tilnærmet løsning på grænseværdiproblemer i variationskalkylen. Metoden er opkaldt efter Walter Ritz , som foreslog den i 1909 [1] .
Metoden giver mulighed for udvælgelse af en testfunktion, som skal minimere en vis funktionel, i form af superpositioner af kendte funktioner, der opfylder randbetingelserne. I dette tilfælde er problemet reduceret til at finde ukendte superpositionskoefficienter. Den rumlige operator i operatorligningen, der beskriver grænseværdiproblemet, skal være lineær, symmetrisk og positiv bestemt.
Ritz-metoden bruges til at løse problemer i beregningen af variationer ved den direkte metode. Ved hjælp af direkte metoder løses de oprindelige problemer med at finde en funktion i en given klasse, som leverer en ekstrem værdi til en given funktion.
De vigtigste bestemmelser i Ritz-metoden:
hvor er Ritz-koefficienterne, er tilnærmelsesfunktionerne
Ritz-metoden omtales ofte som en projektionsmetode sammen med Galerkin-metoderne .