Zanstra metode

Zanstra- metoden er en metode til at bestemme temperaturen af stjernernes fotosfære i midten af planetariske tåger , der exciterer deres glød. Metoden blev udviklet af den hollandske astronom Hermann Zanstra i 1927.

Ved bestemmelse af temperaturen på en stjerne ved hjælp af Zanstra-metoden antages det, at den gasformige tåge, der omgiver stjernen , er optisk tæt i Lyman-kontinuummet , hvilket betyder, at alle fotoner fra den centrale stjerne har tilstrækkelige energier til at ionisere brintatomerne i tågen. absorberes inde i tågen.

Baseret på denne antagelse om total absorption kan man bruge forholdet mellem strålingsintensiteten af det kontinuerlige spektrum af stjernen nær Balmer-linjen og i Balmer-linjen til at bestemme den effektive temperatur af stjernens fotosfære. $\mathrm {H\beta }$

Zanstra-metoden for brint-tågen

For en kun hydrogentåge betyder dynamisk ligevægtsionisering, at antallet af ioniserende fotoner fra den centrale stjerne per tidsenhed er afbalanceret af hastigheden af rekombination af protoner og elektroner til neutrale brintatomer inde i Strömgren-sfæren i tågen. Ioniseringen af brintatomer kan kun ske under påvirkning af fotoner med en frekvens på mindst svarende til brintatomets ioniseringsenergi lig med 13,6 eV : $\nu_{0}$

\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu =\int _{0}^{r_{1 }}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV,

hvor er Strömgren-sfærens radius,

r_{1}

n_{p},\ n_{e}

er koncentrationen af protoner og elektroner ,

{\displaystyle L_{\nu))

er lysstyrken af den centrale stjerne,

\alpha _{B}

er rekombinationskoefficienten for exciterede niveauer af hydrogenatomet.

Forholdet mellem antallet af fotoner udsendt af tågen på linje og antallet af ioniserende fotoner fra den centrale stjerne kan estimeres som: $\mathrm {H\beta }$

{\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu}}{h\nu }}d\nu }}\ca. h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta}^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}},

hvor er den effektive rekombinationskoefficient for linjen .

\alpha _{H\beta }^{\text{eff))

\mathrm {H\beta }

For en given strålingsfrekvens for en stjerne er Zanstr-forholdet defineret som ${\displaystyle \nu _{s))$

Z={\frac {L_{\nu _{s}}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta }}},

hvor og er strålingsfluxene på henholdsvis stjernens kontinuerte spektrum og i linjen .

F_{\nu _{s))

F_{\mathrm {H\beta } }

\mathrm {H\beta }

Ved hjælp af den anden formel kan Zanstra-forholdet fås fra observationer.

På den anden side kan man ved hjælp af modeller af stjerneatmosfærer beregne det teoretiske Zanstra-forhold som funktion af den centrale stjernes effektive temperatur. Sammenligning med den observerede værdi gør det muligt at estimere stjernens effektive temperatur.

Litteratur

Kwok, Sun (2000), The Origin and Evolution of Planetary Nebulae , Cambridge University Press
Osterbrock, Donald E. (1989), Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei , University Science Books