Sproglig variabel

Sproglig variabel - i fuzzy mængdeteori , en variabel , der kan antage betydningen af sætninger fra et naturligt eller kunstigt sprog . For eksempel kan den sproglige variabel "hastighed" have værdierne "høj", "middel", "meget lav" osv. Sætninger, hvis værdi variablen tager, er navnene på uklare variable og er beskrevet af et fuzzy sæt .

Matematisk definition

En sproglig variabel kaldes en fem , hvor er navnet på variablen; — et sæt værdier af den sproglige variabel , som hver er en uklar variabel i sættet ; der er en syntaktisk regel for navngivning af nye værdier ; der er en semantisk procedure, der giver dig mulighed for at konvertere et nyt navn dannet af proceduren til en uklar variabel (indstil typen af medlemskabsfunktion ), forbinder navnet med dets betydning, koncept. $\{x,T(x),X,G,M\}$ $x$ $T(x)$ $x$ $x$ $G$ $x$ $M$ $G$

$T(x)$ også kaldet basisterm-sættet, da det specificerer det mindste antal værdier, på grundlag af hvilke det ved hjælp af reglerne er muligt at danne de resterende gyldige værdier af den sproglige variabel. Sættet og de nye værdier af den sproglige variabel dannet ved hjælp af og danner et udvidet termsæt. $G$ $M$ $T(x)$ $G$ $M$

Eksempel: fuzzy alder

Overvej en sproglig variabel, der beskriver en persons alder, så:

$x$ : "alder";
$x$ : sæt af heltal fra intervallet [0, 120];
$T(x)$ - et sæt fuzzy variabler, for hver værdi: "ung", "moden", "gammel", det er nødvendigt at indstille medlemskabsfunktionen , som specificerer information om, hvilken alder folk betragtes som unge, modne, gamle;
$G$ : "meget", "ikke meget". Sådanne tilsætningsstoffer gør det muligt at danne nye betydninger: "meget ung", "ikke særlig gammel" osv.
$M$ : en matematisk regel, der bestemmer formen for medlemskabsfunktionen for hver værdi dannet ved hjælp af reglen . $G$