Chi-kvadrat test
En chi-kvadrat-test er enhver statistisk hypotesetest, hvor prøvefordelingen af testen har en chi-kvadrat-fordeling under den betingelse, at nulhypotesen er sand . Chi-kvadrat-testen siges at være en test, der er asymptotisk sand, det vil sige, at stikprøvefordelingen kan laves så tæt på chi-kvadrat-fordelingen som ønsket ved at øge stikprøvestørrelsen .
Nogle tests har en chi-kvadratfordeling kun tilnærmelsesvis:
- Pearsons godhed-of-fit-test eller goodness-of-fit- test . Hvis chi-kvadrat-testen er nævnt uden nogen ændring eller anden korrigerende kontekst, giver denne test normalt middelmådige resultater.Fischers eksakte test bruges til den nøjagtige test brugt i stedet for ).
- Yeats ændringsforslag .
- Cochran-Mantel-Hansel-kriteriet .
- McNemar-testen bruges i nogle 2 × 2 tabeller til at teste forholdet mellem par.
- Tukeys kriterium .
- Portmanteau test i tidsserieanalyse , kontrol af tilstedeværelsen af autokorrelation .
- Likelihood ratio tests i generel statistisk modellering for at kontrollere, om man skal flytte fra en simpel model til en mere kompleks (hvor en simpel model er indlejret i en mere kompleks).
I det tilfælde, hvor fordelingen af en statistisk test er nøjagtig en chi-kvadratfordeling , er chi-kvadrat-testen nøjagtig for en bestemt værdi af variansen af en normalfordelt population baseret på stikprøvevariansen . Sådanne kriterier bruges sjældent i praksis, da størrelsen af variansen af fordelingen normalt er ukendt.
For variansen af en normalfordelt population
For en stikprøve af størrelse n fra en population med normalfordeling kan man teste, om populationsvariansen har en forudbestemt værdi. For eksempel kan en fremstillingsproces være i en stabil tilstand i lang tid, hvilket gør det muligt at estimere variansen ret præcist. Antag, at en procesværdi testes af en lille prøve på n produkter, hvis størrelsesdispersion testes. Som et statistisk kriterium T i dette tilfælde kan du bruge summen af kvadrater omkring stikprøvegennemsnittet divideret med værdien af den varians, der testes. I dette tilfælde har T en chi-kvadratfordeling med n − 1 frihedsgrader . For eksempel, hvis stikprøvestørrelsen er 21, vil en acceptabel værdi for T for et 5 % signifikansniveau være mellem 9,59 og 34,17.
Se også
- Nomogram
- G
- Chi-Square Minimum Estimation
- Wald-testen kan udføres på en chi-kvadratfordeling.
Litteratur
- GW Corder, D.I. Foreman. Ikke-parametrisk statistik for ikke-statistikere: En trin-for-trin tilgang. - New York: Wiley, 2009. - ISBN 978-1118840313 .
- PE Greenwood, MS Nikulin. En guide til chi-kvadrat-testning . - New York: Wiley, 1996. - ISBN 0-471-55779-X .
- MS Nikulin. Chi-kvadrattest for normalitet // Proceedings of the International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics. - 1973. - T. 2 . - S. 119-122 .
- V. Bagdonavicius, MS Nikulin. Chi-square goodness-of-fit test for højre censurerede data // The International Journal of Applied Mathematics and Statistics. - 2011. - S. 30-50 .
Links
- Weisstein, Eric W. Chi-Squared Test (engelsk) på Wolfram MathWorld -webstedet .
 Ordbøger og encyklopædier | |
|---|---|
| I bibliografiske kataloger |