Faselåsfaktor

Fasesynkroniseringskoefficienten ( gennemsnitlig fasekohærens ) er en numerisk indikator , der kvantitativt karakteriserer fasesynkroniseringen af to oscillatorer og afspejler stabiliteten af forskellen mellem disse faser. Med nøjagtig fasetilpasning er koefficienten lig med én, i mangel af synkronisering - nul. Konceptet med fasesynkroniseringskoefficienten er meget udbredt i teorien om dynamiske systemer og kaosteori .

Definition

Der er flere måder at bestemme fasesynkroniseringsfaktoren på [1] . Det mest almindelige er følgende:

$\rho =\left|\left\langle {{\mathrm e}}^{{j(\phi _{1}-\phi _{2})}}\right\rangle \right|,$

hvor vinkelparenteserne angiver gennemsnitsproceduren , , er oscillatorernes oscillationsfaser. $\phi _{1}$ $\phi _{2}$

I praksis skal man forholde sig til tidsserier . I dette tilfælde estimeres fasesynkroniseringskoefficienten. Oftest bruges følgende formel

${\hat {\rho }}=\venstre|{\frac {1}{N}}\sum _{{n=1}}^{N}{{\mathrm e}}^{{j(\phi _{1}(t_{n})-\phi _{2}(t_{n}))}}\right|$

hvor , er faseværdier på nogle tidspunkter. Hvis oscillationsprocessen er ergodisk , er estimatet for et tilstrækkeligt stort antal N tæt på den sande værdi . Men i praktiske interessante tilfælde overstiger N ofte ikke en eller to tiere, hvilket kan føre til et absolut forkert resultat, især til en værdi, selv for ukoblede oscillatorer. Problemet med at studere de statistiske egenskaber af en størrelse er et af de presserende problemer i den moderne teori om dynamiske systemer [2] . $\phi _{1}(t_{n})$ $\phi _{2}(t_{n})$ ${\hat {\rho ))$ $\rho$ ${\hat {\rho }}=1$ ${\hat {\rho ))$

Se også

Fashion Sync

Noter

↑ Mormann F., Andrzejak RG, Kraskov A., Lehnertz K., Grassberger P. Measuring synchronization in coupled model systems: A comparison of different approaches // Physica D. - 2007. - T. 225 . - S. 29 .
↑ Allefeld C., Kurths J. Test for fasesynkronisering // Int. J. Bif. Kaos. - 2004. - T. 14 . - S. 405 .