Konstruktiv logik
Konstruktiv logik er en af retningerne for moderne matematisk logik , som går ud fra principperne for konstruktiv matematik og resultaterne af en kritisk revision af de rationelle bestemmelser i intuitionistisk logik .
Konstruktivister, ligesom intuitionister, accepterer ikke begrebet abstraktion af den faktiske uendelighed, det vil sige uendeligheden fuldendt, idet de ser en for stærk idealisering i den, og udfører deres forskning inden for rammerne af abstraktionen af potentiel gennemførlighed, anerkender en ufuldstændig, blivende uendelighed, som derfor ikke kan betragtes som noget, noget færdigt og færdigt.
En uendelig mængde, siger de, er kun uendelig i den forstand, at den kan konstrueres i det uendelige. At blive styret af potentialets principper betyder at blive uendelig at abstrahere fra de reelle grænser for bevidsthedens konstruktive muligheder forbundet med begrænsningerne af menneskets liv i rum og tid.
Studiet i konstruktiv logik er begrænset til studiet af konstruktive objekter, hvis eksistens kun anses for bevist, når metoden til potentielt mulig konstruktion (konstruktion) af disse objekter er angivet. Konstruktiv logik anser det for forkert at overføre de principper, der anvendes i området for endelige mængder, til området for uendelige mængder .
I konstruktiv logik anvender operationer med uendelige mængder ikke loven om udelukket mellem . Konstruktivister forklarer dette med, at i operationer, der involverer uendelige mængder, der er i færd med at blive til, er det umuligt at afgøre, hvad det næste alternativ vil være. Det er rigtigt, ligesom intuitionister, de benægter ikke anvendeligheden af loven om det udelukkede middel til endelige domæner.
Men ved at acceptere nogle bestemmelser i intuitionistisk logik, er konstruktiv logik irreducerbar til intuitionistisk logik. Konstruktivister afviser den idealistiske forståelse af "oprindelig intuition", ifølge hvilken intuition hviler på troen på "guddommens virkelighed". Så A. A. Markov mener, at kriteriet om intuitiv klarhed, vedtaget af intuitionister som det eneste mål for sandhed, er i modstrid med forståelsen af videnskaben som en type social aktivitet og ikke betyder andet end subjektivismens fuldstændige triumf .
Begyndelsen til konstruktiv logik blev lagt af værker af L. E. Brouwer , G. Weil , A. Heyting , A. N. Kolmogorov og V. I. Glivenko og udvikles i den russiske matematiske skole af A. A. Markov og hans elever.
Litteratur
- Matematik og logik // Matematisk tænkning . - M . : Nauka , 1989. - S. 78 -92. - 400 sek. — 28.000 eksemplarer. — ISBN 5-02-013910-6 .
- Nepeyvoda N. N. Anvendt logik. Kapitel 16. Intuitionistisk logik. Arkiveret 21. september 2020 på Wayback Machine
- Markov A. A. Udvalgte værker / Komp. og generelt udg. N. M. Nagorny .. - M . : Publishing House of Moscow Central Center for Mortality and Education, 2002. - T. 1. - 533 s. — (Matematik. Mekanik. Fysik). — ISBN 5-94057-044-5 . ; Id. - 2003. - T. 2. - 648 s. - (Teori om algoritmer og konstruktiv matematik; Matematisk logik; Datalogi og relaterede emner). — ISBN 5-94057-113-1 .
- Markov A. A. Om logikken i konstruktiv matematik. - M . : Viden, 1972. - 47 s. - (Ny i livet, videnskab og teknologi. Serie: Matematik og kybernetik, nr. 8). - 46 360 eksemplarer.
- Geyting A. Intuitionisme: Per. fra engelsk. 1965. 200 s.
- Geyting A. Tredive år senere // Matematisk logik og dens anvendelser. M., 1965. S. 225.
- Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. . Introduktion til matematisk logik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1982. - 120 s.
- A. V. CHAGROV Konstruktiv logik // Ny filosofisk encyklopædi : i 4 bind / prev. videnskabeligt udg. råd fra V. S. Stepin . — 2. udg., rettet. og yderligere - M . : Tanke , 2010. - 2816 s.
 Ordbøger og encyklopædier |
|---|