Fixed point kombinator

Fixed point combinator (eller fix point operator ) er en højere ordens funktion , der beregner fixpunktet for en anden funktion.

Den mest berømte fikspunktskombinator er Y-kombinatoren i λ-calculus , introduceret af den berømte amerikanske videnskabsmand Haskell Curry som

Y=\lambda f.(\lambda xf(xx))(\lambda xf(xx)).

Nogle gange bruges navnet på denne kombinator fejlagtigt til at henvise til alle fastpunktskombinatorer generelt.

Programmeringssprog, der tillader fastpunktskombinatoren, tillader anonyme funktioner at blive gentaget uden at tildele værdien af en sådan funktion til en variabel.

Fixpunktssætning

I både λ-regning og kombinatorisk logik er der for hvert led mindst et led, således at . Desuden findes der en kombinator sådan $x$ $P$ $XP=P$ $Y$ $YX=X(YX)$

Se også

Litteratur

Wolfenhagen VE Kombinatorisk logik i programmering. Beregninger med objekter i eksempler og opgaver. — M.: MEPhI, 1994. — 204 s.; 2. udg., M .: JSC Center YurInfoR, 2003. - 336 s. ISBN 5-89158-101-9 .
Mayer Goldberg, (2005) On the Recursive Enumerability of Fixed-Point Combinators , BRICS-rapport RS-05-1, Aarhus Universitet
Matthias Felleisen . A Lecture on the Why of Y Arkiveret 29. september 2007 på Wayback Machine .