Mittag-Leffler Star

Mittag-Leffler- stjernen for en analytisk funktion i et punkt (det antages, at den er analytisk ved ) er sæt af punkter, således at funktionen kan fortsættes analytisk langs segmentet . $S_f(z_0)$ $f$ $z_{0}$ $f$ $z_{0}$ $-en$ $\overline{z_0a}$

Hovedegenskaben ved en stjerne er muligheden for at udvide en funktion til en funktionel serie af en speciel form, der konvergerer inde i dette område. $S_{f}$

Mittag-Leffler-stjernesætningen

Antag, at det er en analytisk funktion og er dens Mittag-Leffler-stjerne. Så inde i denne stjerne kan funktionen repræsenteres som en konvergent række af polynomier af formen $f$ $S_f(z_0)$

$f(z)=\sum_{n=0}^\infty\sum_{m=0}^{k_n}c_m^{(n)}\frac{f^{(m)}(z_0)}{m! }(z-z_0)^m$ ,

kaldet Mittag-Leffler-nedbrydningen , hvor koefficienterne og graderne af polynomier er entydigt bestemt. $c_m^{(n)}$ $k_n$

Se også

Analytisk fortsættelse