Loven om transitivitet af termisk ligevægt

Transitivitetsloven for termisk ligevægt (nullov, termodynamikkens nullov ) introducerer i fysikken begrebet empirisk temperatur som en fysisk størrelse , der er egnet til at karakterisere tilstanden af ​​rigtig mange makroskopiske objekter [1] [2] [3] [4] [5] [6] [ 7] [8] [9] [10] [11] . Et eksempel på et makroskopisk objekt, der ikke behøver brug af temperatur og andre termiske størrelser for at beskrive sin tilstand, er et absolut fast legeme [12] . Termiske systemer , dvs. makroskopiske systemer, som begrebet temperatur gælder for , er genstand for undersøgelse i termodynamik , statistisk fysik og kontinuumfysik . En absolut stiv krop hører ikke til termiske systemer.

Historisk baggrund

I 1925 viste T. A. Afanas'eva-Ehrenfest [13] at termodynamikkens lovsystem skulle suppleres med aksiomet om eksistensen af ​​termodynamisk ligevægt ( Afanas'evs :)postulat [14] , og R. Fowler formulerede i 1931 i løbet af en diskussion med den indiske astrofysiker Sakha og hans samarbejdspartner V. Srivartava et andet aksiom - eksistensen af ​​temperatur ( Fowlers postulat ) [15] [11] [16] , som efter udgivelsen af monografien af ​​R. Fowler og E. Guggenheim [17] , blev tildelt det ikke alt for gode navn "termodynamikkens nullov", eftersom denne lov kronologisk viste sig at være den sidste af termodynamikkens opregnede love . Før fremkomsten af ​​udtrykket "minus termodynamikkens første lov" [18] , som tildelte status som en af ​​termodynamikkens grundlæggende love til aksiomet om eksistensen af ​​termodynamisk ligevægt, postulater Afanasiev (minus den første lov om termodynamisk ligevægt). termodynamik) og Fowler (eksistensen af ​​temperatur [19] ) blev af nogle forfattere fortolket som komponenters nullov i termodynamikken [20] [21] [22] (herefter vil denne fortolkning af nulprincippet af rent didaktiske årsager blive brugt ), mens andre forfattere betragtede disse postulater som uafhængige aksiomer [23] [24] [25] [26] , hvilket med nulprincippet kun betyder loven om transitivitet for termisk ligevægt og dens konsekvens, eksistensen af ​​en empirisk temperatur [4] [16] [27] [28] [29] [30] [8] [9] [31] .

I indenlandsk litteratur kaldes postulatet om eksistensen af ​​termodynamisk ligevægt nogle gange for termodynamikkens første startposition, og loven om transitivitet for termisk ligevægt kaldes termodynamikkens anden startposition [23] [25] .

Postulatet om eksistensen af ​​termodynamisk ligevægt

Det første af de to postulater inkluderet i termodynamikkens nullov - postulatet om eksistensen af ​​termodynamisk ligevægt [22]  - hævder, at et makroskopisk system under konstante ydre forhold altid kommer spontant i en tilstand af termodynamisk ligevægt, som er karakteriseret ved at faktum, at:

• stoppe eventuelle makroskopiske ændringer i systemet; hver parameter, der karakteriserer systemets makroskopiske egenskab, har en konstant værdi i tid;
• et system, der er gået ind i en tilstand af termodynamisk ligevægt, forbliver i denne tilstand i vilkårligt lang tid; ydre påvirkninger er nødvendige for at forstyrre balancen [32] .

Ved termodynamisk ligevægt er partielle ligevægte opfyldt: mekaniske, kemiske, termiske osv., det vil sige, at etableringen af ​​partiel ligevægt er en nødvendig betingelse for termodynamisk ligevægt. Tilstrækkelige ligevægtsbetingelser (stabilitetsbetingelser) overvejes i termodynamik. Nu bemærker vi, at når systemet opdeles i to dele (undersystemer) ved hjælp af en skillevæg med visse egenskaber (stiv eller bevægelig, uigennemtrængelig for de kemiske komponenter i systemet eller semipermeabel, varmeisolerende adiabatisk eller varmeledende diatermisk) [33] , kan betingelsen for at opretholde termodynamisk ligevægt for systemet som helhed reduceres til opfyldelsen af ​​en af ​​de partielle ligevægte mellem dets delsystemer. Brugen af ​​en diatermisk skillevæg, der er stiv og uigennemtrængelig for stof, reducerer tilstanden af ​​termodynamisk ligevægt for hele systemet til den termiske ligevægt af dets undersystemer. For at komme uden om de vanskeligheder, der er forbundet med et forsøg på at give en streng definition af en "varmeledende (diatermisk) skillevæg", vil vi betragte dette udtryk som grundlæggende, det vil sige et, for hvilket kun en beskrivende definition er mulig, men ikke en definition gennem andre, mere generelle udtryk, fordi sådanne simpelthen ikke eksisterer. .

Putilovs princip om termodynamisk tilladelighed

Det forekommer passende at foretage følgende digression, som er direkte relateret til den efterfølgende præsentation. I termodynamik er brugen af ​​forskellige imaginære idealiserede kroppe, anordninger og mekanismer til tankeeksperimenter ret almindelig. Det faktum, at en sådan tilgang ikke fører til en modsætning mellem teori og eksperimentelle data, gjorde det muligt for K. A. Putilov at formulere følgende udsagn [34] : i termodynamik er det tilladt at bruge alle imaginære kroppe og anordninger idealiseret i deres egenskaber uden risiko, ved at anvende disse repræsentationer i ræsonnement, kommer til ukorrekte resultater, hvis det tidligere er bevist, at deres implementering, uanset hvor usandsynlig deres egenskaber er, ikke ville være i modstrid med hverken termodynamikkens første eller anden lov ( Putilovs princip om termodynamisk tilladelighed [35] ). Uden at hævde at være en naturlov, kan dette princip ikke desto mindre udledes af termodynamikkens love, og hvis det anvendes fra et formelt synspunkt, må det betragtes som et af termodynamikkens postulater.

Loven om transitivitet for termisk ligevægt

Det andet af postulaterne inkluderet i nulloven, loven om transitivitet for termisk ligevægt, siger, at hvis to termodynamiske systemer , adskilt af en diatermisk skillevæg, der er stiv og uigennemtrængelig for stof, er i termisk ligevægt med hinanden, så er ethvert tredje system, der er i termisk ligevægt med et af de to første systemer vil også være i termisk ligevægt med det andet af disse systemer [22] .

Det kan se ud til, at transitivitetsloven er indlysende, men det er den ikke (et stykke rav, der er blevet gnidet med uld, vil tiltrække en neutral kugle hyldebær; et andet stykke rav vil opføre sig på samme måde, men to stykker rav vil ikke blive tiltrukket af hinanden).

Fra transitivitetsloven for termisk ligevægt udledes [8] [36] at der er en termodynamisk tilstandsfunktion , den  empiriske temperatur, som har samme værdi for alle systemer i en tilstand af termisk ligevægt. Med dens hjælp reduceres tilstanden af ​​termisk ligevægt af systemer til kravet om, at deres temperaturer er ens. Den vilkårlighed, der opstår i dette tilfælde, elimineres ved at vælge en temperaturskala . Vanskeligheder relateret til, hvad der menes med varme modtaget/afgivet af et åbent system (se Tvetydighed i begreberne "varme" og "arbejde" ) begrænser anvendeligheden af ​​loven om transitivitet for termisk ligevægt (og dermed begrundelsen for eksistensen af empirisk temperatur) af lukkede systemer .

Aksiomatisk tilgang

I den traditionelle aksiomatiske tilgang til konstruktionen af ​​termodynamikken, som især gør det muligt at undvære ideer om forskellige slags skillevægge, erstattes postulatet om transitiviteten af ​​termisk ligevægt, hvorfra eksistensen af ​​empirisk temperatur er afledt - af analogi med termodynamikkens første og anden lov, som hver retfærdiggør eksistensen af ​​en bestemt tilstandsfunktion [37] , — på postulatet om eksistensen af ​​en empirisk temperatur [38] [4] [5] [2] [3] [39] [40] [6] [7] [10]  — der er en termodynamisk tilstandsfunktion, kaldet den empiriske temperatur og har følgende egenskaber [11] :

• temperatur er en intens termodynamisk størrelse ;
• på et kvalitativt fysiologisk opfattelsesniveau afspejler temperaturen vores fornemmelser af varme og kulde; på et kvalitativt hverdagsniveau - ideer om graden af ​​kropsvarme;
• ligheden af ​​temperaturer for to delsystemer er en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for deres termiske ligevægt og en nødvendig betingelse for termodynamisk ligevægt i systemet som helhed.

Den komplette liste over temperaturegenskaber varierer for forskellige aksiomatiske systemer. Bemærk, at det grundlæggende postulat om rationel termodynamik - postulatet om eksistensen og egenskaberne ved absolut termodynamisk temperatur [41] [42] - er baseret på nul-princippet i Sommerfelds formulering og ideen om temperatur som en lokal makroskopisk størrelse [43 ] .

Med en mere moderne aksiomatisk tilgang til konstruktionen af ​​termodynamik, baseret på oversættelsen af ​​begrebet "varme" fra basis til sekundær (det vil sige baseret på andre grundlæggende begreber) og hjælpe (det vil sige ikke afgørende for at underbygge termodynamiske love), bestemmelser relateret til temperatur, er inkluderet i det generelle system af aksiomer [44] [45] .

Noter

1. ↑ Fysik. Big Encyclopedic Dictionary, 1998 , s. 751.
2. ↑ 1 2 Bulidorova G. V. et al., Physical Chemistry, 2012 , s. atten.
3. ↑ 1 2 Bulidorova G. V. et al., Fundamentals of Chemical Thermodynamics, 2011 , s. 17.
4. ↑ 1 2 3 Ivanov A. E., Ivanov S. A., Mekanik. Molekylær fysik og termodynamik, 2012 , s. 666.
5. ↑ 1 2 Mironova G. A. et al., Molekylær fysik og termodynamik i spørgsmål og opgaver, 2012 , s. 57.
6. ↑ 1 2 Rumer Yu. B., Ryvkin M. Sh., Thermodynamics, statistical physics and kinetics, 2000 , s. 37.
7. ↑ 1 2 Kushnyrev V. I. et al., Technical thermodynamics and heat transfer, 1986 , s. 12, 57-58, 83.
8. ↑ 1 2 3 Zalewski K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 11-12.
9. ↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Thermodynamics, 1972 , s. elleve.
10. ↑ 1 2 Radushkevich L.V., Course of thermodynamics, 1971 , s. 5.
11. ↑ 1 2 3 A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , s. elleve.
12. ↑ Borshchevsky A. Ya., Fysisk kemi, bind 1, 2017 , s. 40.
13. ↑ Sviridonov M. N., Udvikling af begrebet entropi i værker af T. A. Afanasyeva-Ehrenfest, 1971 .
14. ↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibility, one-sidedness and the second law of thermodynamics, 1928 , s. 25.
15. ↑ R. Fowler, E. Guggenheim, Statistical Thermodynamics, 1949 , s. 79.
16. ↑ 1 2 Mortimer RG, Physical Chemistry, 2008 , pp. 110-111.
17. ^ Fowler RH, Guggenheim EA, Statistical Thermodynamics, 1939 .
18. ↑ Brown HR, Uffink J. Oprindelsen af ​​tidsasymmetri i termodynamik: Minus første lov  //  Studies In History and Philosophy of Science Part B: Studies In History and Philosophy of Modern Physics. - Elsevier, 2001. - Vol. 32, nr. 4 . - S. 525-538. - doi : 10.1016/S1355-2198(01)00021-1 .
19. ↑ Det er besynderligt, at når man kalder nul-princippet postulatet om eksistensen af ​​temperatur, kan forfatterne ikke desto mindre retfærdiggøre det ved hjælp af aksiomet om den termiske ligevægts transitivitet ( Manakov N. L., Marmo S. I. , Lectures on thermodynamics and statistical physics, del 1 , 2003, s. 7-8).
20. ↑ Kvasnikov I. A., Molecular Physics, 2009 , s. 24-26.
21. ↑ Kvasnikov I. A., Termodynamik og statistisk fysik, bind 1, 2002 , s. 20-22.
22. ↑ 1 2 3 Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. 12.
23. ↑ 1 2 Borshchevsky A. Ya., Physical chemistry, bind 1, 2017 , s. 54-65.
24. ↑ Kruglov A. B. et al., Vejledning til teknisk termodynamik, 2012 , s. 8-9.
25. ↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 17-19.
26. ↑ Manakov N. L., Marmo S. I., Forelæsninger om termodynamik og statistisk fysik, del 1, 2003 , s. 6-8.
27. ↑ Manakov N. L., Marmo S. I., Forelæsninger om termodynamik og statistisk fysik, del 1, 2003 , s. 7-8.
28. ↑ I. Prigozhin, D. Kondepudi, Modern thermodynamics, 2002 , s. tyve.
29. ↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , s. tredive.
30. ↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , s. 11-12.
31. ↑ Pippard AB, Elements of classical thermodynamics, 1966 , s. 9.
32. ↑ Samoylovich A. G., Termodynamik og statistisk fysik, 1955 , s. ti.
33. ↑ Physical encyclopedia, bind 4, 1994 , s. 196.
34. ↑ Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , s. 201.
35. ↑ Karyakin N.V., Fundamentals of chemical thermodynamics, 2003 , s. 322.
36. ↑ Leontovich M. A. Introduktion til termodynamik, 1983 , s. 29-32.
37. ↑ Yu. G. Rudoy, ​​Matematisk struktur af ligevægtstermodynamik og statistisk mekanik, 2013 , s. 70.
38. ↑ Kudinov I. V., Stefanyuk E. V., Theoretical foundations of heat engineering, del 1, 2013 , s. fire.
39. ↑ Rozman G. A., Termodynamik og statistisk fysik, 2003 , s. ti.
40. ↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Technical thermodynamics, 2001 , s. 6.
41. ↑ Maksimov L. A. et al., Lectures on Statistical Physics, 2009 , s. 5-6.
42. ↑ K. Truesdell, Primary Course in Rational Continuum Mechanics, 1975 , s. 400.
43. ↑ En lokal makroskopisk størrelse karakteriserer et mentalt adskilt område (elementært volumen) af et kontinuert medium (kontinuum), hvis dimensioner er uendeligt små i sammenligning med mediets inhomogeniteter og uendeligt store i forhold til størrelsen af ​​partikler (atomer, ioner) , molekyler osv.) af dette medium ( Zhilin P. A. , Rational continuum mechanics, 2012, s. 84)
44. ↑ Giles R., Mathematical Foundations of Thermodynamics, 1964 .
45. ↑ Lieb EH , Yngvason J. Fysikken og matematikken i termodynamikkens anden lov  //  Physics Reports. - Elsevier, 1999. - Vol. 310, nr. 1 . - S. 1-96. - doi : 10.1016/S0370-1573(98)00082-9 .

Litteratur

• Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik  (tysk)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33, nr. 1 . - S. 933-945.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik  (tysk)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34, nr. 1 . — S. 638.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 s.
• Fowler RH, Guggenheim EA Statistisk termodynamik: En version af statistisk mekanik for studerende i fysik og kemi. - Cambridge: University Press, 1939. - 693 s.
• Giles R. Mathematical Foundations of Thermodynamics. - Oxford-London-New York-Paris: Pergamon Press, 1964. - Vol. 53.-xiv + 237 s. — (International serie af monografier om ren og anvendt matematik. Generelle redaktører: IN Sneddon, M. Stark og S. Ulam).
• Mortimer Robert G. Fysisk kemi. - 3. - Amsterdam ea: Elsevier Academic Press, 2008. - xviii + 1385 s. — ISBN 978-0-12-370617-1 .
• Pippard AB Elementer af klassisk termodynamik. - Cambridge: Cambridge University Press, 1966. - viii + 165 s.
• Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreversibilitet, ensidighed og termodynamikkens anden lov  // Journal of Applied Physics. - 1928. - Bd. 5, nr. 3–4 . - S. 3-30. (Russisk)
• Bazarov I.P. Termodynamik. - 5. udg. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Lærebøger for universiteter. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
• Borshchevsky A. Ya. Fysisk kemi. Bind 1 online. Generel og kemisk termodynamik. — M. : Infra-M, 2017. — 868 s. — ISBN 978-5-16-104227-4 .
• Bulidorova G. V., Galyametdinov Yu. G., Yaroshevskaya Kh. M., Barabanov V. P. Grundlæggende om kemisk termodynamik (til forløbet af fysisk kemi). - Kazan: Kazan Publishing House. stat technol. un-ta, 2011. - 218 s. — ISBN 978-5-7882-1151-0 .
• Bulidorova G. V., Galyametdinov Yu. G., Yaroshevskaya Kh. M., Barabanov V. P. Fysisk kemi. - Kazan: Kazan Publishing House. nat. forskning technol. un-ta, 2012. - 396 s. - ISBN 978-5-7882-1367-5 .
• Vukalovich M.P. , Novikov I.I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 s.
• Zhilin P. A. Rationel kontinuummekanik. - 2. udg. - Sankt Petersborg. : Polyteknisk Forlag. un-ta, 2012. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
• Zalewski K. Fænomenologisk og statistisk termodynamik: Et kort forelæsningsforløb / Pr. fra polsk. under. udg. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 s.
• Sommerfeld A. Termodynamik og statistisk fysik / Pr. med ham. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1955. - 480 s.
• Ivanov A. E., Ivanov S. A. Mekanik. Molekylær fysik og termodynamik. — M. : Knorus, 2012. — 950 s. - ISBN 978-5-406-00525-5 .
• Karyakin NV Grundlæggende om kemisk termodynamik. - M . : Akademiet, 2003. - 463 s. — (Højere faglig uddannelse). — ISBN 5-7695-1596-1 .
• Kvasnikov I. A. Molekylær fysik. — M. : Redaktionel URSS, 2009. — 232 s. - ISBN 978-5-901006-37-2 .
• Kvasnikov IA Termodynamik og statistisk fysik. Vol. 1: Teori om ligevægtssystemer: Termodynamik. — 2. udg., navneord. revideret og yderligere — M. : Redaktionel URSS, 2002. — 240 s. — ISBN 5-354-00077-7 .
• Kruglov A. B., Radovsky I. S., Kharitonov V. S. Guide til teknisk termodynamik med eksempler og problemer. - 2. udg., revision. og yderligere - M. : NRNU MEPhI, 2012. - 156 s. — ISBN 978-5-7262-1694-2 .
• Kubo R. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - 304 s.
• Kudinov V. A., Kartashov E. M. Teknisk termodynamik. — 2. udg., rettet. - M . : Højere skole, 2001. - 262 s. — ISBN 5-06-003712-6 .
• Kudinov I. V., Stefanyuk E. V. Teoretisk grundlag for varmeteknik. Del 1. Termodynamik. - Samara: SGASU, 2013. - 172 s. - ISBN 978-5-9585-0553-1, 978-5-9585-0554-8.
• Kushnyrev V. I., Lebedev V. I., Pavlenko V. A. Teknisk termodynamik og varmeoverførsel. - M . : Stroyizdat, 1986. - 464 s.
• Leontovich M. A. Introduktion til termodynamik. Statistisk fysik. — M .: Nauka, 1983. — 416 s.
• Manakov NL, Marmo SI Forelæsninger om termodynamik og statistisk fysik. Del I. - Voronezh: VGU, 2003. - 81 s.
• Maksimov L. A., Mikheenkov A. V., Polishchuk I. Ya. Forelæsninger om statistisk fysik . - Dolgoprudny: MIPT, 2009. - 224 s.
• Mironova G. A., Brandt N. N., Saletsky A. M. Molekylær fysik og termodynamik i spørgsmål og problemer. - St. Petersborg - M. - Krasnodar: Lan, 2012. - 475 s. - (Lærebøger for universiteter. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1195-5 .
• Novikov I. I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1984. - 592 s.
• Petrov N., Brankov J. Moderne termodynamiske problemer. — Trans. fra bulgarsk — M .: Mir, 1986. — 287 s.
• Prigozhin I. , Kondepudi D. Moderne termodynamik. Fra varmemotorer til dissipative strukturer / Pr. fra engelsk. — M .: Mir, 2002. — 461 s. — (Den bedste udenlandske lærebog). — ISBN 5-03-003538-9 .
• Putilov K. A. Termodynamik / Ed. udg. M. Kh. Karapetyants . — M .: Nauka, 1971. — 376 s.
• Radushkevich L.V. Kursus i termodynamik. - M . : Uddannelse, 1971. - 288 s.
• Rozman G. A. Termodynamik og statistisk fysik. - Pskov: Psk. stat ped. in-t, 2003. - 160 s. — ISBN 5-7615-0383-2 .
• Rudoy Yu. G. Matematisk struktur af ligevægtstermodynamik og statistisk mekanik. - M.-Izhevsk: Institut for Computerforskning, 2013. - 368 s. - ISBN 978-5-4344-0159-3 .
• Rumer Yu. B. , Ryvkin M. Sh. Termodynamik, statistisk fysik og kinetik. — 2. udg., rettet. og yderligere - Novosibirsk: Nosib Publishing House. un-ta, 2000. - 608 s. — ISBN 5-7615-0383-2 .
• Samoilovich A.G. Termodynamik og statistisk fysik. - 2. udg. - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 s.
• Sviridonov M. N. Udvikling af begrebet entropi i værkerne af T. A. Afanasyeva-Ehrenfest  // Naturvidenskabernes historie og metodologi. Udgave X. Fysik. - Forlag ved Moscow State University, 1971. - S. 112-129 . (Russisk)
• Truesdell K. Indledende kursus i rationel kontinuumsmekanik / Pr. fra engelsk. under. udg. P. A. Zhilina og A. I. Lurie. - M . : Mir, 1975. - 592 s.
• Fowler R. , Guggenheim E. Statistisk termodynamik / Under. udg. V. G. Levich. - M . : Forlag for udenlandsk litteratur, 1949. - 612 s.
• Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . — M .: Great Russian Encyclopedia , 1998. — 944 s. — ISBN 5-85270-306-0 .
• Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4: Poynting-Robertson-effekt - Streamere. - 704 s. - ISBN 5-85270-087-8 .