Einsteins gåde

Einsteins puslespil ,  Einsteins gåde  , også kendt som zebrapuslespillet , er et  velkendt logisk puslespil , ifølge legenden, skabt af Albert Einstein i hans barndom [1] . Der er også en opfattelse af, at det blev brugt af Einstein til at teste kandidater til assistenter om evnen til at tænke logisk. Lewis Carroll bliver nogle gange krediteret som forfatteren til puslespillet [2] . Der er dog ingen beviser for, at Einstein eller Carroll har opfundet problemet. Desuden nævnes f.eks. mærker af cigaretter i tilstanden af ​​problemet nedenforKool som ikke eksisterede i Carrolls levetid og under Einsteins barndom.

Nogle tillægger Einstein et ræsonnement, hvori han hævder, at kun to procent af verdens befolkning er i stand til at operere i sindet med mønstre forbundet med fem tegn på én gang [3] . Som en særlig konsekvens af dette kan ovenstående puslespil kun løses uden brug af papir af dem, der tilhører disse to procent. Der er dog ingen dokumentation for, at Einstein nogensinde har fremsat en sådan påstand.

I sin mest komplekse form involverer problemet en mental løsning uden brug af nogen registreringer eller midler til lagring af information. Uden disse begrænsninger taber puslespillet markant i kompleksitet, da det kan løses ved simpel tabulering, udelukker åbenlyst inkonsistente muligheder, og derfor siger lidt om emnets evner.

Den originale tekst til problemet

Her er den første kendte offentliggjorte version af puslespillet, som dukkede op i 17. december 1962- udgaven af ​​magasinet Life [4] . Udgaven af ​​25. marts 1963 indeholdt følgende svar og en liste med flere hundrede navne på læsere, der løste problemet korrekt.

1. Der er fem huse på gaden.
2. Englænderen bor i det røde hus.
3. Spanieren har en hund.
4. De drikker kaffe i det grønne hus.
5. Ukraineren drikker te.
6. Det grønne hus ligger umiddelbart til højre for det hvide hus.
7. Den, der ryger Old Gold, avler snegle.
8. Kool er røget i det gule hus.
9. Der drikkes mælk i det centrale hus.
10. Nordmanden bor i det første hus.
11. Naboen til den der ryger Chesterfield holder en ræv.
12. Kool er røget i nabohuset til det, hvor hesten holdes.
13. Alle, der ryger Lucky Strike, drikker appelsinjuice.
14. En japaner ryger parlamentet.
15. Nordmanden bor ved siden af ​​det blå hus.

Hvem drikker vand? Hvem holder zebraen?

For overskuelighedens skyld skal det tilføjes, at hvert af de fem huse er malet i forskellig farve, og deres beboere er af forskellig nationalitet, ejer forskellige dyr, drikker forskellige drinks og ryger forskellige mærker af amerikanske cigaretter. Endnu en bemærkning: i udsagn 6 betyder ret ret i forhold til dig .

1. Der er fem huse.
2. Englænderen bor i det røde hus.
3. Spanieren ejer hunden.
4. Kaffe drikkes i det grønne hus.
5. Ukraineren drikker te.
6. Det grønne hus ligger umiddelbart til højre for elfenbenshuset.
7. Den Gamle Guld-ryger ejer snegle.
8. Der ryges kul i det gule hus.
9. Der drikkes mælk i mellemhuset.
10. Nordmanden bor i det første hus.
11. Manden, der ryger Chesterfields, bor i huset ved siden af ​​manden med ræven.
12. Der ryges køler i huset ved siden af ​​huset, hvor hesten holdes.
13. Lucky Strike-rygeren drikker appelsinjuice.
14. Japanerne ryger parlamenter.
15. Nordmanden bor ved siden af ​​det blå hus.

Hvem drikker nu vand? Hvem ejer zebraen?

For klarhedens skyld skal det tilføjes, at hvert af de fem huse er malet i forskellig farve, og deres indbyggere er af forskellig national oprindelse, ejer forskellige kæledyr, drikker forskellige drikkevarer og ryger forskellige mærker af amerikanske cigaretter. En anden ting: i udsagn 6 betyder ret din ret.

Forudsætningen udelader nogle væsentlige detaljer, såsom at husene ligger på række.

Da betingelsen ikke siger, at nogen drikker vand eller holder en zebra overhovedet, hviler disse udsagn på implicitte præmisser, som det er sædvanligt i sådanne logiske problemer. Ellers vil svaret være "Ikke nok data".

Præmiss 12 i den oprindelige formulering er ikke helt korrekt. Der skal stå "Kools ryges i et hus ved siden af ​​huset, hvor hesten holdes" og ikke " huset ", for i dette tilfælde betyder "the", at der ved siden af ​​huset, hvor hesten holdes, kun er en hus, hvoraf det til gengæld følger, at huset med hesten enten er det yderste venstre eller det yderste højre. Og det fører til en modsigelse.

Løsning

Her er de deduktive trin, der kan følges for at nå frem til en løsning. Essensen af ​​metoden er at forsøge at indtaste de kendte forhold i tabellen, konsekvent udelukke umulige muligheder. Nøglekonklusioner er i kursiv.

Trin 1

Efter konvention bor nordmanden i det første hus (10). Det er lige meget, hvor - venstre eller højre - nummereringen udføres. Vi er kun interesseret i rækkefølgen af ​​husene, ikke den retning, de er nummereret i.

Af (10) og (15) følger, at det andet hus er blåt. Hvilken farve er det første hus? Ikke grønne og ikke hvide, for de skal ligge side om side (dette følger af 6. præmis og at 2. hus er blåt). Ikke rød, for der bor en englænder (2). Derfor er det første hus gult .

Det følger heraf, at Kool ryges i det første hus (8), og en hest holdes i det andet hus (12).

Hvad drikker nordmanden, der bor i det første, gule hus og ryger Kool? Dette er ikke te, fordi ukrainere drikker te (5). Og ikke kaffe, for kaffe drikkes i et grønt hus (4). Og ikke mælk, som drikkes i det tredje hus (9). Og ikke appelsinjuice, for personen der drikker juicen ryger Lucky Strike (13). Derfor drikker nordmanden vand, og det er svaret på gådens første spørgsmål.

Trin 2

Hvad ryger de så i det andet, blå hus, hvor de som bekendt holder en hest?

Dette er ikke Kool, som er røget i det første hus (8). Og ikke Gammel Guld, for den, der ryger dem, avler snegle (7).

Lad os antage, at de ryger Lucky Strike i den, hvilket betyder, at der drikkes appelsinjuice her (13). Hvem kan i så fald bo her? Dette er ikke en nordmand - han bor i det første hus (10). Ikke en englænder - hans hus er rødt (2). Ikke en spanier, for en spanier holder hund (3). Ikke en ukrainer, for en ukrainer drikker te (5). Og ikke en japaner, der ryger Parlamentet (14). Da denne situation er umulig, er Lucky Strike ikke røget i det andet hus.

Antag, at parlamentet er røget i det andet hus, hvilket indebærer, at der bor en japaner (14). Hvad drikker han i så fald? Ikke te, fordi ukrainere drikker te (5). Ikke kaffe - de drikker kaffe i et grønt hus (4). Ikke mælk - der drikkes mælk i det tredje hus (9). Og ikke juice, for juice drikkes af en person, der ryger Lucky Strike (13). Så denne situation er også umulig, og det er ikke Parlamentet, der ryger i det andet hus.

Derfor røges Chesterfields i det andet hus .

Hvad er nationaliteten for den person, der bor i det andet, blå hus, foretrækker Chesterfield og holder hest? Dette er ikke en nordmand - han er i første hus (10). Ikke englænder - han er i det røde hus (2). Ikke en spanier - en spanier har en hund (3). Ikke en japaner - en japaner ryger Parlamentet (14). Det betyder, at en ukrainer bor i det andet hus, og som det følger af (5), drikker te!

Trin 3

Da Chesterfields røges i andet hus, ved vi fra (11), at ræven holdes enten i første eller tredje hus.

Lad os først antage, at ræven er i det tredje hus. Hvad drikker i så fald en person, der ryger Old Gold og opdrætter snegle (7)? Vi har allerede udelukket vand og te i de foregående trin. Han kan heller ikke drikke juice, da juicen drikkes af en person, der ryger Lucky Strike (13). Mælk er heller ikke egnet - de drikker det i det tredje hus (9), hvor de, som vi antog, holder en ræv. Der er kaffe tilbage, som efter tilstanden drikkes i et drivhus (4).

Så hvis en ræv holdes i det tredje hus, så bor en person, der ryger Gammelt Guld, opdrætter snegle og drikker kaffe i det grønne hus. Hvem er denne mand? Han er ikke norsk - nordmand i første hus (10). Ikke ukrainer - han drikker te (5). Ikke englænder - han bor i et rødt hus (2). Ikke japansk - han ryger Parlamentet (14). Og ikke en spanier - en spanier har en hund (3).

Sådan en situation er umulig. Hvoraf det følger, at ræven holdes i det første hus og ikke i det tredje.

Trin 4

Af alt ovenstående følger, at der drikkes kaffe og appelsinjuice i fjerde og femte hus. Det er lige meget, hvilken drink der er i hvilket hus; vi vil simpelthen kalde dem "huset, hvor de drikker juice" og "huset, hvor de drikker kaffe."

Så hvor bor den person, der ryger Old Gold og opdrætter snegle? Ikke i et juice-drikkende hus, fordi de ryger Lucky Strike (13).

Antag, at han bor i et hus, hvor de drikker kaffe. Så bor den, der ryger Gammelt Guld, opdrætter snegle og drikker kaffe i et grønt (4) hus. Igen, af samme årsager som i trin 3, er dette ikke muligt.

Så den person, der ryger Gammelt Guld og opdrætter snegle, bor i det tredje hus.

Heraf følger, at Parlamentet er røget i et grønt hus, hvor de drikker kaffe, og der bor en japaner (14). Så bor spanieren i det hvide hus, for den røde er englænderen. Så der bor en spanier med en hund i det hvide hus, så det hvide hus kan ikke være det tredje, fordi der opdrættes snegle. Da det hvide hus skulle være til venstre for det grønne, er disse huse henholdsvis det fjerde og femte. Derfor er det røde hus det tredje, og englænderen bor der.

Nu har vi udfyldt alle hullerne på nær én, og det er tydeligt, at japanerne holder zebraen.

Svar

Bemærk

Løsningen ovenfor antog implicit, at det første hus var det yderste til venstre. Hvis vi antager, at det første hus ligger yderst til højre, får vi en lidt anden situation, men det samme svar. Nordmanden drikker stadig vand, og japaneren holder en zebra.

Andre formuleringer af problemets tilstand

Der er mange forskellige muligheder for betingelserne for problemet. I nogle af dem er den første forudsætning for den oprindelige tilstand specificeret separat eller implicit underforstået, og en anden introduceres i stedet for den, hvilket ofte letter løsningen af ​​problemet. I stedet for to spørgsmål står man ofte tilbage, for eksempel "Hvem opdrætter fisk?". Nogle gange angives køretøjer eller plantenavne i stedet for cigaretmærker. De fem nævnte personers nationaliteter ændrer sig også [1] . For eksempel er en meget almindelig mulighed på internettet følgende:

I samme gade er der fem huse i rækken, hver af forskellig farve. Der bor en person i hver, alle fem er af forskellig nationalitet. Hver person foretrækker et unikt mærke af cigaret, drink og kæledyr. Udover:

1. Nordmanden bor i det første hus.
2. Englænderen bor i det røde hus.
3. Det grønne hus er til venstre for det hvide hus, ved siden af.
4. Danskeren drikker te.
5. En, der ryger Marlboro, bor ved siden af ​​en, der opdrætter katte.
6. Den, der bor i det gule hus, ryger Dunhill.
7. Tyskeren ryger Rothmans.
8. Den, der bor i centret, drikker mælk.
9. Naboen til Marlboro-rygeren drikker vand.
10. Den, der ryger Pall Mall, rejser fugle.
11. Svenskeren opdrætter hunde.
12. Nordmanden bor ved siden af ​​det blå hus.
13. Den, der opdrager hestene, bor i det blå hus.
14. Den, der ryger Winfield, drikker øl.
15. De drikker kaffe i det grønne hus.

Spørgsmål:

Der er også fortolkninger af problemets forhold i netværket, hvor de grønne og hvide huse er til venstre eller til højre for hinanden, men ikke nødvendigvis ved siden af ​​hinanden. En sådan betingelse giver kun mening, når nogle yderligere data er angivet, for eksempel når retningen for husnummereringen er eksplicit angivet. Ellers kan en unik løsning ikke opnås.

Noter

1. ↑ 1 2 Historien om gåden på nettet. (utilgængeligt link) . Hentet 13. november 2009. Arkiveret fra originalen 19. februar 2020. (ubestemt) 
2. ↑ James Little, Cormac Gebruers, Derek Bridge og Eugene Freuder. Capturing Constraint Programming Experience: En case-baseret tilgang (PDF). Cork Constraint Computation Centre, University College, Cork, Irland. Dato for adgang: 21. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 4. februar 2012.  (ubestemt)
3. ↑ Jeremy Stangroom. Einsteins gåde: Gåder, paradokser og gåder til at strække dit sind . - Bloomsbury USA, 2009. - S.  10-11 . - ISBN 978-1-59691-665-4 .
4. ↑ Life International, 17. december 1962, s. 95.

Links

• Historien om offentliggørelsen af ​​gåden på internettet og dens distribution Arkiveksemplar af 19. februar 2020 på Wayback Machine
• Fra Einstein til Sherlock Holmes (deduktiv databasesøgning)