Fraktionel lineær programmering (DLP) er en matematisk disciplin dedikeret til teori og metoder til at løse problemer med ekstrema af relationer mellem lineære funktioner på sæt af et n-dimensionelt vektorrum defineret af systemer af lineære ligninger og uligheder .
DLP er en generalisering af lineær programmering (LP) og på samme tid et specialtilfælde af matematisk programmering . Som i LP accepteres opdelingen i det generelle DLP-problem og særlige DLP-problemer (f.eks. DLP-transportproblemet , DLP- heltalsproblemet osv.).
Den mest berømte og mest anvendte i praksis algoritme til at løse det generelle DLP-problem er en særlig generalisering af simplex-metoden , udviklet af den ungarske matematiker B. Martos i begyndelsen af 1960'erne. Derudover kan tilgangen foreslået af de amerikanske matematikere A.Charnes og WWCooper anvendes til at løse DLP-problemet – essensen af deres metode er at bruge en særlig transformation. Som et resultat af denne transformation får vi i stedet for det originale DLP-problem et eller andet LP-problem med en speciel begrænsningsstruktur, som kan løses ved passende lineære programmeringsmetoder. Fra den opnåede løsning af LP-problemet opnås løsningen af det oprindelige problem ved invers transformation. Også kendt er den parametriske Dinkelbach-metode (W.Dinkelbach) og Illes zigzag-metoden (T.Illés)
Erik Bajalinov, Lineær-fraktionel programmering: teori, metoder, applikationer og software. "Kluwer Academic Publishers", 2003.