Distributionsevne

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 25. september 2021; checks kræver 5 redigeringer .

Distributivitet (fra lat. distributivus "distributive"), også en distributiv lov [1] er en egenskab af konsistens af to binære operationer defineret på samme sæt .

En binær operation " × " siges at være distributiv i forhold til en binær operation " + " [2] , hvis de opfylder følgende to identiteter:

(\foral x,y,z)\,x\ gange (y+z)=(x\ gange y)+(x\ gange z)

- fordeling til venstre ;

(\foral x,y,z)\,(y+z)\ gange x=(y\ gange x)+(z\ gange x)

er distribution til højre .

Hvis operationen "×" er kommutativ , så er venstre og højre fordelingsegenskaber ækvivalente.

Med hensyn til de tilsvarende additive operationer opfylder multiplikative operationer på ringe og felter pr. definition den fordelende egenskab.

Hvis operationerne med addition og skæring for ensidede idealer af en eller anden ring (eller undermoduler af et eller andet modul ) opfylder den distributive egenskab[ afklare ] så taler man om en fordelingsring (eller fordelingsmodul ).

Konsekvenser

Fra fordelingsloven følger reglen om at åbne parenteser foran et minustegn. I dette tilfælde er fortegnene på vilkårene i parentes omvendt.

-(x+y)=-1(x+y)=-1x+(-1)y=-x+(-y)=-xy

Ligeledes,

-(xy)=-x+y;

-(x+y+z)=-xyz;

-(x+yz)=-x-y+z;

-(x-y+z)=-x+yz;

-(xyz)=-x+y+z

For eksempel,

-(2-6+17)=-2+6-17=-13

Noter

↑ Så denne egenskab kaldes i lærebøger for elementære karakterer
↑ Den symmetriske fordelingsegenskab for den anden operation i forhold til den første holder ikke nødvendigvis i det generelle tilfælde, men nogle gange gør den det, som for eksempel i den velkendte klasse af fordelingsgitter , inklusive boolske algebraer .

Distributionsevne

Konsekvenser

Noter

Se også