Allan varians

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. januar 2020; checks kræver 7 redigeringer .

Allan - varians ( AVAR ) , opkaldt efter David W. Allan , en dobbelt-sample-varians . Det er et mål for frekvensstabiliteten af forskellige enheder, især ure og generatorer . Det er også kendt som den kvadratiske RMSD (root mean square relative two-sample deviation) af frekvensen. [1] Allan-afvigelsen er også kendt som sigma-tau ( sigma-tau ) og er lig med kvadratroden af Allan-variansen.

Allan-variansen er beregnet til at evaluere stabilitet på grund af støjprocesser, ikke systematiske fejl eller ufuldkommenheder såsom frekvensdrift eller temperatureffekter.

N-prøvevarians er et mål for frekvensstabilitet over N prøver, tid T mellem målinger og observationstid . $\tau$

N-punktsdispersion introduceres som følger [2] :

$\sigma _{y}^{2}(N,T,\tau )={\frac {1}{N-1}}\sum \limits _{i=1}^{N}\venstre ({\bar {y}}_{i}-{\frac {1}{N}}\sum \limits _{j=1}^{N}{\bar {y}}_{j}\right ),$

hvor er gennemsnitsværdien af den målte værdi under den - . måling. ${\bar {y}}_{i}$ $jeg$

Allan-variansen er defineret som prøvevariansen for : $N=2,\tau=T$

$\sigma _{y}^{2}(\tau )=\sigma _{y}^{2}(2,\tau ,\tau )=\left\langle {\frac {({\bar {y}}_{n+1}-{\bar {y}}_{n})^{2}}{2}}\right\rangle ,$

hvor der menes gennemsnit i uendelige grænser , er den n - te måling opnået ved at tage et gennemsnit af prøven med varighed : [3] $\langle ...\rangle$ $\overline y_{n}$ $\tau$

{\bar y}_{n}={\frac {1}{\tau }}\int \limits _{{t_{k}}}^{{t_{{k+1}}}}y(t )dt,~~~~~t_{{k+1}}-t_{k}=\tau

Noter

Hvis den tilfældige variabel indeholder en tilfældig konstant bias eller en lineær regression, så vil bidraget fra sådanne komponenter til Allan-variansen være nul.

Faktisk, hvis for eksempel den estimerede frekvens stiger lineært, så vil frekvenstilvæksten ved samme tidsintervaller være den samme, stigningsforskellen vil være lig nul. Derfor ville det være forkert at identificere denne karakteristik med nøjagtigheden af frekvensstandarder, ure eller andre generatorer. Det karakteriserer kun stabiliteten af deres arbejde. Driften af frekvensstandarden vil blive vurderet som stabil ved dette kriterium, selvom en sådan generator ikke kun "stabilt afviger" fra den påkrævede værdi af genereringsfrekvensen, men også hvis hastigheden af denne afvigelse er konstant.

En sådan karakteristik var påkrævet ud fra den antagelse, at frekvensdriften af enhver generator i en uendelig tid kan være uendelig. Derfor krævedes et skøn, der er begrænset selv i dette tilfælde.

Selvfølgelig kan ingen oscillator generere en frekvens, hvis drift over en uendelig tid kan antage en uendelig værdi, da enhver oscillator på grund af de fysiske principper, der ligger til grund for dens drift, kun kan generere en frekvens i et begrænset område.

↑ Ch1-80 (utilgængeligt link) . Hentet 11. oktober 2017. Arkiveret fra originalen 26. december 2017. (ubestemt)
↑ F. Riehl, Frekvensstandarder. Principper og anvendelser. Moskva, Fizmatlit, 2009
↑ Astronet > Sfærisk astronomi . Hentet 5. november 2010. Arkiveret fra originalen 14. april 2012. (ubestemt)