Dynamiske analogier
Dynamiske analogier er en metode til at repræsentere fænomenerne i den fysiske verden, almindeligvis omtalt som "kildesystemet", ved hjælp af et andet, mere forståeligt, almindeligvis omtalt som det "analyserede system". Metoden er baseret på ligheden mellem differentialligningerne for de oprindelige og analyserede systemer.
Metoden til dynamiske analogier blev først foreslået af Harry F. Olson i bogen Dynamic Analogies, udgivet i 1943 [1] . Bogen var resultatet af avanceret arbejde inden for akustik. Det giver analogier mellem elementerne i mekaniske (lineære og roterende), akustiske og elektriske systemer. Det blev foreslået at analysere akustiske og mekaniske systemer ved at konvertere dem til elektriske modstykker. Det er meget besværligt at analysere det originale mekaniske eller akustiske system med flere frihedsgrader ved at løse differentialligninger , og efter konvertering til en elektrisk analog kan det nemt analyseres ved hjælp af elektrotekniske metoder .
Korrespondancetabel
| Elektrisk | Mekanisk lineær | Mekanisk rotation | Akustisk | Økonomisk | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Værdi | Symbol | Dimension | Værdi | Symbol | Dimension | Værdi | Symbol | Dimension | Værdi | Symbol | Dimension | |
| Nuværende | jeg | Linjehastighed | v | Vinkelhastighed | Volumetrisk hastighed | |||||||
| EMF | e | Styrke | F | Moment | M | Lydtryk | P | |||||
| Elektrisk modstand | r e | Mekanisk modstand | Rotationsmodstand | Akustisk impedans | ra _ | Modstand mod forbrug | ||||||
| Elektrisk kapacitans | C E | t2 / L | Elasticitet (det gensidige af elasticitet ) | Elasticitet | Akustisk kapacitans | C A | Opsparing (kredit) | |||||
| Energi | VI _ | Lq 2 t -2, | . | Produktion | ||||||||
| Strøm | P E | Strøm | Produktion (forbrug) |
Eksempler på dynamiske analogier
- Helmholtz-resonatoren kan repræsenteres som et oscillerende kredsløb , hvor kapacitansen af kondensatoren bestemmes af resonatorens volumen, og induktansen og modstanden bestemmes af lydrørets længde og tværsnit.
- Lydleder , hvis dens længde er meget mindre end bølgelængden, kan repræsenteres som en serieforbundet induktor og modstand
- Inden for rammerne af den elektrotermiske analogi reduceres beregningen af termiske processer til beregningen af elektriske kredsløb
Noter
- ↑ H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2. udgave, Van Nostrand
Links
- Stanford Encyclopedia of Philosophy-indlæg om Models in Science
- Tværfaglige elektriske analogier
- Elektroakustiske og elektromekaniske analogier // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.