Beskrivende sæt
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 14. august 2017; checks kræver 2 redigeringer .En beskrivende mængde er en endelig mængde, hvor hvert element er tildelt et ikke-negativt tal ("vægt") [1] .
I tilfælde af et beskrivende sæt, der er fastsat til en bestemt undersøgelse af elementer, kan i stedet for et beskrivende sæt, det ækvivalente begreb for et beskrivende sæt, det vil sige en vektor, hvis komponenter er vægte, anvendes. Hovedkravet til beskrivende mængder ved måleteori er homogeniteten af sættets komponenter, det vil sige, at hvert medlem af sættet skal måles på samme skala af forhold. Denne egenskab ved beskrivende sæt gør det muligt at finde summen af dets komponenter.
Formel definition
Et beskrivende sæt A defineres ved at tildele vægte til hvert element i sættet X :
Hvis elementerne i sættet A ikke ændres under undersøgelsen, så er det beskrivende sæt fuldstændigt bestemt af det ordnede sæt vægte eller det beskrivende sæt. Der er 5 typer beskrivende sætvægte [2] [3] :
- for i = 1,…,r . Almindelige endelige mængder .
- for i = 1,…,r . Finite multisæt .
- for i = 1,…,r . Vægtede (beskrivende) sæt.
- for i = 1,…,r . Normaliserede beskrivende vektorer efter komponenter.
- for i = 1,…,r . Normaliserede beskrivende vektorer generelt.
![{\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f6a1b4ec7b3752fcb453a964763aebf9b89982)
![{\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[1,...,n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a3e3d0a97607e451a4199b48eae25d0ae346a6f)
Sæt, hvis komponenter består af 0 og 1, kaldes beskrivende booleske mængder.
Omfang
Det bruges i biologi til præsentation og efterfølgende sammenligning af data om arternes overflod af lokaliteter, forskellige biologiske spektre.
Kilder og noter
- ↑ Semkin B. I. Beskrivende sæt og deres anvendelser // Studie af systemer. T. 1. Analyse af komplekse systemer. Vladivostok: Fjernøstligt videnskabeligt center for Videnskabsakademiet i USSR. 1973. S. 83-94.
- ↑ Semkin BI Den aksiomatiske tilgang til at indføre foranstaltninger til bestilling og klassificering af beskrivende sæt // Mønstergenkendelse og billedanalyse. 2011.V.21. Nr.2. S. 164-166.
- ↑ Semkin BI Elementær teori om ligheder og dens anvendelse i biologi og geografi // Mønstergenkendelse og billedanalyse. 2012.V.22. nr. 1. S. 92-98.