Det pythagoræiske træ er en type fraktal baseret på en figur kendt som pythagoræiske bukser .
Pythagoras , der beviser sin berømte sætning , byggede en figur, hvor firkanter er placeret på siderne af en retvinklet trekant. For første gang blev det pythagoræiske træ bygget af A. E. Bosman ( 1891 - 1961 ) under Anden Verdenskrig ved hjælp af en konventionel tegnelineal.
En af egenskaberne ved det pythagoræiske træ er, at hvis arealet af det første kvadrat er lig med én, så vil summen af kvadraternes areal på hvert niveau også være lig med én.
Hvis vinklen i det klassiske pythagoræiske træ er 45 grader, så er det også muligt at konstruere et generaliseret pythagoræisk træ ved hjælp af andre vinkler. Sådan et træ omtales ofte som Pythagoras' vindblæste træ . Hvis du kun afbilder segmenter, der på nogen måde forbinder de valgte "centre" af trekanter, får du et nøgent pythagoræisk træ .
Klassisk pythagoræisk træ
Vindblæst Pythagoras træ
Pythagoras nøgentræ
Vindblæst træ af Pythagoras udsat