Thompson grupper

Thompson-grupperne F og T er specielt konstruerede grupper af homeomorfismer af henholdsvis et segment og en cirkel . En homøomorfi af et segment eller en cirkel hører nemlig til henholdsvis gruppen F eller T , hvis:

• den er stykkevis lineær;
• på hvert lineært interval er den afledede en (heltals) potens af to;
• alle ender af linearitetsintervallerne og deres billeder er dyadiske rationelle punkter.

Egenskaber

• Thompson-gruppen F kan betragtes i Thompson-gruppen T som stabilisatoren af ​​punktet 0
• Thompson-grupperne T og F er endeligt præsenteret .
• Der er en jævn erkendelse af Gies-Sergiescu fra Thompson-gruppen T , dvs. dens virkning på cirklen - ved diffeomorfismer .
• Rotationstallet for hver homeomorfisme fra Thompson-gruppen T er rationelt.
• Thompson-gruppen F indeholder ikke en fri undergruppe af rang 2 .