Afslørede præferencer

Afsløret præference - præference, information om hvilken opnås som et resultat af observation af en økonomisk agents adfærd . Begrebet afsløret præference er en af metoderne til modellering af forbrugeradfærd under sikkerhed, som blev foreslået i 1938 af den amerikanske økonom Paul Samuelson . Metoden er baseret på, at agenter har visse stabile præferencer, i overensstemmelse med hvilke de træffer et valg.

I teoribygning er den valgbaserede (afslørede præference) tilgang i en vis forstand et alternativ til en anden tilgang baseret på forudbestemte præferencer [1] .

Formel definition

Lad der være et sæt tilladte alternativer , som agenten i princippet kan vælge imellem. Overvej en delmængde , der beskriver en specifik valgsituation, det vil sige et sæt af alternativer, hvorfra du kan træffe et valg under de herskende forhold. Et eksempel på en sådan situation er budgettet . $x$ $B\subset X$

Overvej også familien af mulige valgsituationer for forbrugeren

${\mathcal {B}}=\{B|B\subset X\}$

Så kan hans valg i en bestemt situation beskrives som en vis kortlægning (generelt set, point-set )

$\Phi :{\mathcal {B}}\to C(B),\quad C(B)\subset B$

I bund og grund betyder det, at agenten fra listen over tilgængelige alternativer vælger en eller flere, som han anser for at foretrække. I dette tilfælde siges det valgte alternativ ikke at være værre end noget andet fra listen.

$x\succsim y,\quad \forall y\in B$

Hvis alternativet derudover er , så siges det direkte at foretrække . $y\notin C(B)$ $x$ $y$

Ved at studere valget i forskellige situationer kan man konstruere den såkaldte afslørede præference mellem sættets elementer . $x$

Parret kaldes en valgstruktur. $({\mathcal {B)),\Phi )$

Revealed Preference Properties

Afsløret præference er ikke fuldstændig i den forstand, at forskeren ikke er i stand til at teste absolut alle valgsituationer, og der er altid en vis usikkerhed om forbrugerens mulige adfærd.

Spørgsmålet opstår naturligvis, om den afslørede præference er en konsekvens af forbrugerens rationelle adfærd. Med andre ord, er der en rationel præference, der giver det samme resultat, dvs. rationaliserer det observerede valg. Dette spørgsmål kan besvares helt eller delvist ud fra følgende udsagn.

Svagt Axiom of Revealed Preference (WARP).
Sætning (Arrow (1959)) [2]
Strong Axiom of Revealed Preference (SARP).

Svagt aksiom for åbenbaret præference

Det svage aksiom siger, at for alle to sæt sådan, at , er følgende udsagn sandt. Hvis , så helt sikkert $B_{1},B_{2}\subset \mathbb {B}$ $x,y\in B_{1},{\mbox{ og }}x,y\in B_{2}$ $x\in C(B_{1}){\mbox{ og }}y\in C(B_{2})$ $x\in C(B_{2})$

Med andre ord, hvis en agent anser et alternativ for at være lige så godt som et andet i en situation, og vælger det andet i en anden situation, vil han automatisk vælge det første sammen med det, forudsat at begge er tilgængelige.

Det er bevist [3] , at hvis agenten opfører sig rationelt, så er det svage aksiom opfyldt, det vil sige, det er en konsekvens af en sådan adfærd. Det modsatte er ikke sandt.

Arrow's theorem (1959)

Sætningen, der konventionelt her omtales som Arrows sætning, blev første gang bevist af Kenneth Arrow i 1959. Hun siger, at hvis det svage aksiom gælder, og sættet indeholder alle et-, to- og tre-elements delmængder , så rationaliserer den afslørede præference det observerede valg. ${\mathcal B}$ $x$

Dette resultat er ret teoretisk, da det i praksis sædvanligvis er umuligt at kontrollere alle et-, to- og tre-elements undersæt. Det klassiske eksempel - budgetsættet - indeholder aldrig absolut alle elementer i alternativernes rum . ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{n))$

Det stærke aksiom for åbenbaret præference

Antag, at der er observationer af forbrugernes valg, det vil sige et sæt varer afhængigt af pris-indkomstforholdet på observationstidspunktet. Lad dem alle være forskellige, og lad hvert efterfølgende sæt være tilgængeligt for forbrugeren i det foregående øjeblik. Antag også, at forbrugeren på tidspunktet for den sidste observation ikke havde råd til at købe det allerførste sæt. Så siger vi, at det stærke aksiom for åbenbaret præference er opfyldt. $N$ $N$ $x(p^{n},w^{n})$

Det er bevist, at når det stærke aksiom er opfyldt, er der en præference, der rationaliserer forbrugerens valg.

Ækvivalens

Begrebet afslørede præferencer (den valgbaserede tilgang) svarer generelt ikke til den præferencebaserede tilgang. For at kunne tale om konsistens eller fuldstændig ækvivalens er det nødvendigt, at den afslørede præference opfylder yderligere betingelser ( se ovenfor ). Følgende udsagn kan nævnes som eksempler.

Hvis adfærden opfylder det svage aksiom, så modsiger dens afslørede præference ikke agentens rationalitetshypotese.

Hvis adfærden opfylder det svage aksiom og betingelserne i Arrows sætning, eller det stærke aksiom, så kan der argumenteres for, at der er en rationel præference, der rationaliserer det observerede valg.

Noter

↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroøkonomisk teori. — c. 3
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroøkonomisk teori. - Med. 13
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroøkonomisk teori. - Med. 12

Litteratur

Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroøkonomisk teori. - Oxford University Press, 1995. - 320 s. — ISBN 0-19-510268-1 .
Rubinstein A. Forelæsningsnotater i mikroøkonomisk teori. — 2. - Princeton University Press, 2013. - 153 s. - ISBN 978-0-691-15413-8 .
Varian H. R. Mikroøkonomi. Mellemniveau. Moderne tilgang = mellemliggende mikroøkonomi. En moderne tilgang. - M . : Publishing Association UNITI, 1997. - S. 767 . — ISBN 5-85173-072-2 . .