En indskrevet kugle er en kugle, der er inde i et polyeder og rører ved hver af dens ansigter. Er den største kugle fuldstændig indeholdt i et givet polyeder. Dualen af den omskrevne kugle er dualen af den givne polyhedron .
Selve polyederet kaldes indskrevet nær kuglen.
Alle regulære polyedre har indskrevne sfærer , men for de fleste uregelmæssige polyedere kan ikke alle flader tangere en fælles sfære, selvom det stadig er muligt at bestemme den største sfære indeholdt i en polyeder. I sådanne tilfælde er begrebet en indskrevet kugle defineret på forskellige måder:
Ofte falder disse sfærer sammen, hvilket fører til vanskeligheder med at bestemme de specifikke egenskaber, som en indskrevet sfære skal have.
For eksempel har et almindeligt lille stjerneformet dodekaeder en kugle, der rører alle dens ansigter, men der er en større kugle, der også passer ind i dette polyeder. Hvilken af sfærerne skal betragtes som indskrevet? En række forskere (Coxeter; Cundy & Rollett) anser en sådan kugle for at være indskrevet, som berører alle ansigter. Samtidig har de arkimediske kroppe ikke indskrevne kugler, og de dobbelte arkimediske eller catalanske legemer har indskrevne kugler. Andre forskere giver alternative definitioner af indskrevne sfærer.