| Analytisk mekanik | |
|---|---|
| fr. Mekanisk analyse | |
| Forfatter | Joseph Louis Lagrange |
| Genre | videnskabelig litteratur |
| Originalsprog | fransk |
| Original udgivet | 1788 |
Analytisk mekanik ( fr. Mécanique analytique ) er et værk af Joseph Louis Lagrange , udgivet i Paris i 1788 , hvori han opsummerede alt, hvad der var blevet gjort inden for mekanik i løbet af det 18. århundrede [1] .
I Analytical Mechanics opgav Lagrange fuldstændig den geometriske fortolkning i mekanik. Han reducerede teorien om ligevægt og bevægelse til nogle generelle ligninger.
Lagrange baserede statik på princippet om mulige forskydninger, mens dynamik var baseret på en kombination af princippet om mulige forskydninger med d'Alemberts princip . Samtidig indførte han også generaliserede koordinater, og bevægelsesligningerne blev omskrevet i en ny form ( Lagranges ligninger ).
I dette arbejde beskrev Lagrange opdagelsen af det andet tilfælde af løselighed af problemet med rotation af et stivt legeme omkring et fast punkt (lagrange-tilfældet). Udviklingen af princippet om mindste handling blev foretaget af ham med dets udvidelse til tilfældet med et vilkårligt system af punkter forbundet med hinanden og indvirker på hinanden på en vilkårlig måde. Problemet med strengvibrationer i "Analytisk mekanik" fik en generel løsning. Det var i dette arbejde, at Lagrange undersøgte oscillationerne af todimensionelle elastiske legemer og konstruerede teorien om de såkaldte lange bølger.