At bringe til det absurde punkt

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 20. september 2022; checks kræver 12 redigeringer .

At bringe til punktet af absurditet ( latin reductio ad absurdum ), eller apagogi ("reduktion", anden græsk Εις άτοπον απαγωγή ) er en logisk teknik, der beviser inkonsistensen af en mening på en sådan måde, at den enten i sig selv eller deraf afslører en modsigelse .

Absurditetsbevisordningen er en ordning, der er velkendt som negationsinjektionsordningen: $\left({\mathcal {\neg B))\right)$

{\dfrac {\begin{matrix}\left[{\mathcal {A}}\right]&&\left[{\mathcal {A}}\right]\\{\mathcal {B}}&&{ \mathcal {\neg B}}\end{matrix}}{\mathcal {\neg A}}}.

Det formaliserer bevismetoden ved at reducere til absurditet.

Bemærkning . Denne ordning ligner en anden - til ordningen med bevis ved modsigelse . Som følge heraf er de ofte forvirrede. På trods af nogle ligheder har de dog en anden form. Desuden adskiller de sig ikke kun i form, men også i essens, og denne forskel er af grundlæggende karakter.

I matematisk logik

Metoden til at reducere til absurditet bruges i matematisk logik i form af en konklusion [1] . Hvis det kræves for at bevise sandheden af en påstand , så danner de en negation af denne påstand og finder en sådan påstand , at det viser sig at være muligt samtidig at bevise udledningsevnen af og altså at komme til en absurditet. Ud fra dette drages en logisk konklusion om, at udsagnet er sandt. $EN$ $\overline {A}$ $B$ ${\overline {A}}\vdash B$ ${\overline {A}}\vdash {\overline {B}}$ $EN$

Metoden til at reducere til absurditet er baseret på et identisk sandt udsagn :. Derfor kan formlen afledes fra formlerne og . $(({\overline {A}}\Rightarrow B)\land ({\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B))))\Rightarrow A$ $EN$ ${\overline {A}}\Rightarrow B$ ${\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}$

Retorisk virkemiddel

Det er nødvendigt at skelne mellem den logiske følelsesløse forenkling af udsagnet og propagandametoden , når sofisten tilbageviser en mening, der er kunstigt styrket til det absurde. Desuden bør absurditeten af den erklæring, der diskuteres, vurderes i sammenhæng med formålet med samtalen (det problem, der løses).[ afklare ]

Eksempler

Jorden kan ikke være flad; ellers ville vi finde folk, der faldt ud over kanten. Eksemplet argumenterer for, at at benægte præmissen ville føre til en absurd konklusion på trods af beviserne fra vores sanser.
Der er ikke noget mindste positivt rationelt tal , for hvis der var, så kunne det divideres med to for at få det mindste. Dette er et matematisk bevis mod modsigelse, der siger, at negation af præmissen vil resultere i en logisk modsigelse (der er et "mindste" tal, og alligevel er der et tal mindre end det).
I 2011 tillod østrigske myndigheder Pastafarian Nico Alm at få sit kørekort afbildet med et dørslag på hovedet som en religiøs hovedbeklædning. Niko Alm indgav en tilsvarende ansøgning for tre år siden og brugte dermed reductio ad absurdum-argumentet mod at tillade muslimer at blive fotograferet for dokumenter i hijab . Da fotografier med hatte kun er tilladt i Østrig af religiøse årsager, begrundede han sin handling som tilhørende Pastafarianisme [2] . "Mit hovedmål er at få folk til at tænke over systemets tilstrækkelighed," sagde han [3] .

Se også

Noter

↑ Edelman, 1975 , s. 49.
↑ Østrigeren fik muligheden for at trække sig for rettighederne i et dørslag - af religiøse årsager Arkiveksemplar af 12. august 2013 på Wayback Machine - NEWSru.com, 14. juli 2011
↑ Troen på et dørslag overvandt loven - Metro Arkiveret 12. januar 2012 på Wayback Machine

Litteratur

Edelman S. L. Matematisk logik. - M . : Højere skole, 1975. - 176 s.

Timofeeva I. L. Matematisk logik. Forelæsningsforløb: Proc. tilskud til universitetsstuderende. - M. : KDU, 2007. - 304 s. — ISBN 978-5-98227-307-9 .