10-cellers Balaban
| 10-cellers Balaban | |
|---|---|
| Opkaldt efter | PÅ. Balabana |
| Toppe | 70 |
| ribben | 105 |
| Radius | 6 |
| Diameter | 6 |
| Omkreds | ti |
| Automorfismer | 80 |
| Kromatisk tal | 2 |
| Kromatisk indeks | 3 |
| Ejendomme |
Cubic Hamiltonian Cage |
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |
Balaban 10-celle eller Balaban (3,10)-cellen er en 3 -regulær graf med 70 hjørner og 105 kanter, opkaldt efter den rumænskfødte kemiker A.T. Balabana [1] . Udgivet i 1972 [2] . Det var den første opdagede (3,10) -celle , men ikke den eneste [3] .
(3-10)-celler
En komplet liste over (3-10)-celler blev givet og bevist minimal af O'Keeffe og Wong [4] . Der er 3 forskellige (3-10)-celler, de to andre er Harris -grafen og Harris-Wong-grafen [5] . Harris-Wong-grafen og Harris-grafen er dog kospektrale .
Egenskaber
Balaban 10-cellen har kromatisk nummer 2, kromatisk indeks 3, diameter 6, omkreds 10 og grafen er Hamiltonsk. Grafen er også 3-kant-forbundet og 3-kant-forbundet .
Det karakteristiske polynomium af Balabans 10-celle er
Galleri
-
Det kromatiske antal af Balabans 10-celler er 2.
-
Det kromatiske indeks for Balabans 10-celler er 3.
-
Alternativ repræsentation af Balabans 10-celle.
Se også
Noter
- ↑ Weisstein, Eric W. Balaban 10-Cage på Wolfram MathWorld -webstedet .
- ↑ Balaban, 1972 , s. 1-5.
- ↑ Pisanski, Boben, Marusic, Orbanic, 2001 .
- ↑ O'Keefe, Wong, 1980 , s. 91-105.
- ↑ Bondy, Murty, 1976 , s. 237.
Litteratur
- A.T. Balaban. En trivalent graf over pige ti // J. Combin. teori. - 1972. - Udgave. 12 .
- M. O'Keefe, PK Wong. En mindste graf over pige 10 og valens 3 // J. Combin. teori. - 1980. - Udgave. 29 .
- T. Pisanski, M. Boben, D. Marusic, A. Orbanic. De generaliserede Balaban-konfigurationer . - 2001. - T. 39 . — ISSN 1318-4865 .
- JA Bondy, USR Murty. Grafteori med applikationer. - New York: Nordholland, 1976. - ISBN 0-444-19451-7 .