Ekstrapolering

Ekstrapolation , ekstrapolation (fra lat. extrā - udenfor, udenfor, hinsides, undtagen og lat. polio - rette op, ændre [1] ) - i matematik og statistik en særlig form for tilnærmelse , hvor funktionen er tilnærmet uden for et givet interval, og ikke mellem givne værdier . Med andre ord er ekstrapolation en omtrentlig bestemmelse af værdierne af en funktion i punkter, der ligger uden for segmentet , ved dens værdier ved punkter [2] . $f(x)$ $x$ $[x_{0},x_{n}]$ $x_{0}<x_{1}<...<x_{n}$

I en mere generel forstand er ekstrapolation overførsel af konklusioner, der er truffet vedrørende enhver del af objekter eller fænomener, til hele sættet af disse objekter eller fænomener, såvel som til enhver anden del af dem [1] .

Metoder

Ekstrapolationsmetoder ligner i mange tilfælde interpolationsmetoder .

En af de mest almindelige ekstrapolationsmetoder er parabolsk ekstrapolation, hvor værdien i punktet tages som værdien af gradpolynomiet , som tager de givne værdier ved punktet . Til parabolsk ekstrapolation anvendes interpolationsformler [2] . $f(x)$ $x$ $P_n(x)$ $n$ $n+1$ $x_{n}$ $y_{i}=f(x_{i})$

Eksempler

I 2000 kunne en person købe 10 par sko med sin løn. I 2020 - 20 par sko. Hvor mange par sko kan en person købe i 2040?

Svar: den absolutte stigning var 10 par sko på 20 år. Hvis vi bruger lineær ekstrapolation, vil en person i 2040 være i stand til at købe yderligere 10 par mere, det vil sige 30 par sko

Den relative stigning var 100 % over 20 år. Hvis vi bruger parabolsk ekstrapolation, så vil en person i 2040 kunne købe 100% mere, det vil sige 40 par sko.

Valget af lineær eller parabolsk ekstrapolation udføres bedst med hensyn til dens funktion og plot. Hvis det er pålideligt kendt, at funktionen er lineær, anvendes lineær ekstrapolation. For nogle funktioner er det meget svært at bestemme deres form, så begge ekstrapolationsmodeller skal tages i betragtning.

Se også

Noter

↑ 1 2 Ekstrapolering // Den seneste filosofiske ordbog. Comp. A. A. Gritsanov. — Mn.: Udg. V. M. Skakun, 1998. - 896 s.
↑ 1 2 Ekstrapolering // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.

Links

Kolesnikov M. A. Essensen af ekstrapolation som filosofisk kategori // Bulletin of the Shadrinsk State Pedagogical University, 2015, nr. 4 (28). ISSN 2542-0291

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk norsk Britannica (online)