Whiteman funktion

Whiteman-funktionen er en generaliseret funktion svarende til vakuumgennemsnittet af produkterne fra operatørfelter på forskellige punkter. De er de vigtigste matematiske midler i Whitemans tilgang til aksiomatisk kvantefeltteori. Aksiomatisk kvantefeltteori kan beskrives i form af Whiteman-funktioner. Baseret på disse funktioner kan man opnå et Hilbert-rum af tilstandsvektorer, en enhedsrepræsentation af Poincaré-spinorgruppen i den og kovariante operatorfelter i den, der opfylder alle kvantefeltteoriens aksiomer [1] . De blev introduceret af A. Whiteman i 1956 [2]

Ordlyd

Whiteman-funktioner kaldes vakuumgennemsnit [1] : . Her: er en stråle i det udstyrede Hilbert-rum , der beskriver vakuumtilstanden, er den skalære produktoperation, er tensorgeneraliserede funktioner med operatorværdier [3] . $w_{\tau }=(\Psi _{0},\varphi _{i_{1}}^{\alpha _{1}}(x_{1}),\ldots ,\varphi _{i_ {n}}^{\alpha _{n}}(x_{n})\Psi _{0})$ $\Psi _{0}$ $\left(*,*\right)$ $\varphi _{i_{i}}^{\alpha _{i}}(x_{i})$

Egenskaber

Relativistisk invarians [4] .
Hvis antallet af spinorfelter under tegnet for vakuummiddelværdien er ulige, så er denne middelværdi identisk lig nul [5] .

Noter

↑ 1 2 Bogolyubov, 1969 , s. 183.
↑ Wightman, AS Kvantefeltteori i form af vakuumforventningsværdier // Fysisk. Rev. , 101, 860 (1956), URL: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.101.860
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 172.
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 184.
↑ Bogolyubov, 1969 , s. 186.

Litteratur

Bogolyubov N. N. , Logunov A. A. , Todorov I. T. Grundlæggende om den aksiomatiske tilgang i kvantefeltteori. — M .: Nauka, 1969. — 424 s.